设直线l3经过点P(2,1)且与l的夹角等于45°

3x+4y-2=02x+y+2=0解方程组x=-2,y=2所以交点(-2,2)x-2y-1=0y=x/2+1/2斜率1/2垂直则斜率是-2所以是y-2=-2(x+2)所以是2x+y+2=0

先联立两个直线方程求出交点（-2,2）与L3垂直可以该直线的斜率为-2所以方程为y=-2x-2

1.过两直线的方程设为(3x+4y-2)+入(2x+y+2)=0,斜率为-(入+4)/(2入+3)=-2,入=-2/3,带入化简x+2y-2=02.AB中点为(0,2),过(0,2)垂直于AB的直线为

AB与CD平行,P在CD上,过P点做CD的垂线,此垂线也与AB垂直

设直线坐标y=k(x+1)+3即kx-y+k+3=0由点到直线距离公式可得原点到直线距离=|k+3|/√(k^2+1)=23(k-1)^2=8解得k=1+√(8/3)或k=1-√(8/3)代入得直线方

联立3x+4y-2=0与2x+y+2=0,可知交点P（-2,2）；　　又∵垂直于直线l3：x-2y-1=0,∴所求的直线方程是y-2=-2（x+2）,　　即2x+y+2=0.　　也就是说l3与l2重合

（1）解方程组，3x+4y−2＝02x+y+2＝0得交点（-2，2）．又直线l垂直于直线l3：x-2y-1=0，∴直线l的斜率为-2，∴直线l的方程为y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0；（2）

(1)∠1+∠2=∠3由P点做l5//l1,因为l1//l2,由平行线的传递性可以知道,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.所以l2//l5设l5把∠3分成∠4和∠5（∠4在l5

由方程组x−2y+4＝0x+y−2＝0可得P（0，2）．            

x-2y+4=0x+y-2=0y=2.x=0所以P(0,2)L3是y=3x/4+1斜率是3/4垂直则斜率是-4/3所以y-2=-4/3(x-0)所以是4x+3y-6=0

1)圆心坐标为（t,-2t）,则（x-t）^2+（y+2t）^2=R^2,∴(2-t)^2+(2t-1)^2=R^2①(t+1)^2=2R^2,②联立得t=1∴(x-1)^2+(y+2)^2=22)设

若直线斜率不存在,则垂直x轴是x=2,M到直线距离是2-1=1,符合若斜率存在y-3=k(x-2)kx-y+3-2k=0M到直线距离是|k-0+3-2k|/√(k^2+1)=1|k-3|=√(k^2+

L2能首先算出k=(5-1)/(2+1)=4/3设L1,L2,L3,L4的倾角分别为A,B,C,DA,B,C,D都大于等于0小于180D=4A,C=3A,B=2A所以tanB=4/3即tan2A=4/

L1两点式(x-2)/(y-3)=(2-0)/(3-1)L1:x-y+1=0同理：(x-2)/(y-3)=(2-m)/(3-0)m=(3x-2y)/(3-y)

（1）∠1+∠2=∠3．∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3．（2）①过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，

经过点A(1,1)且斜率为-m的直线为：y=-mx+m+1P点坐标（1+1/m,0）Q点坐标（0,m+1）圆心C为（（m+1)/2m,（m+1）/2),且（0,0）在圆上所以点（0,0）为切点.直线O

L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0联立方程组得x=0,y=2直线L3：3x-4y+4=0的斜率是3/4故与直线L3：3x-4y+4=0垂直的直线L的斜率是-4/3方程是y-2=-4/3x即4

（1）由x+2y＝03x−4y−10＝0，得x＝2y＝−1所以直线的交点坐标（2，-1）．（2）直线l3：5x-2y+3=0的斜率为：52，所以垂线的斜率为-25，所以所求直线的方程为：y+1=-25

抛物线 x2=12y的焦点为F（0，3），准线方程为y=-3，过A、B、P作准线的垂线段，垂足分别为M、N、R，点P恰为AB的中点，故|PR|是直角梯形AMNB的中位线，故|AM|+|BN|

∵直线y=2x+3经过点p,且点p的横坐标为-1∴将p点横坐标-1代入直线y=2x+3得：y=1即p点坐标为(-1,1)又∵直线L也经过p点∴可设直线L方程为：y-1=k(x+1)又∵直线L交y轴于点