设有两个任意项级数 Un,和级数Vn其中Un收敛且lim Un Vn=1-搜答案-拍题作业网

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

（级数收敛则通项必趋于零）Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0（否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾）,所以1/Un一定发散

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

Un→0,则级数收敛；反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如：1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.再问：若Un=1/n，n→∞时，它也是趋于0的。可是它不收敛吧？再答：数列本身是收

如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/&#

哪里不清楚可以继续问我~

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两

但对于原级数,观察其通项,分奇偶项讨论.这个级数不绝对收敛当然不用多说,加绝对值之后通过比较判别法可知发散,HINT：与1/(√(n-1))相比较解析如下：

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

在判断任意项级数敛散性时一般是先判断该级数是否绝对收敛,若非绝对收敛,再判断其是否条件收敛的.

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问：那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答：你好歹也要加个括号吧再问：嗯再答：Sn=u

知道部分和的意思就行经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

先看通项是否收敛于0,这个是级数收敛的必要条件!如果是的话,接下来：先判断其是否绝对收敛,此时采用的是与正项级数一样的判断方法,主要是比值法与比较法；如果不行的话,看是否是交错级数,是否满足交错级数收

不一定,有时候会等于1.

这是错的.比如Un=1/n

这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以

u1=S1=1当n≥2时,Un=Sn-Sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=2/(n²+n)