设方程x y z=sinz确定z=z(z,y)-搜答案-拍题作业网

dz=y*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy

lnx+xyz+lnz=0等号两边对y求偏导数等号左边共三项对y求导数（把x当作常数）第一项：0第二项：x(z+y*偏z/偏y)第三项：1/z*偏z/偏y三项相加等于0解出偏z/偏y=-xz^2/(1

x²+y³-xyz=0,z=（x²+y³）/（xy）=x/y+y²/x；故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y

设F（x,y,z）=sinz-xyz则F′(X)=-yzF′(y)=-xzF′(z)=cosz-xyz对x的谝导数等于-yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于-xz/(cosz-xy)dz=[-y

因为z=z(x,y),所以全微分是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y等式两边同时对x

对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)

两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）

z=z(x,y)（1）2xz+ln（xyz）＝0（2）e^z-xyz=a^3求：∂z/∂x=?记:z'=∂z/∂x1）2z+2x(∂z/&#

设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xyαz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)αz/αy=-Fy/Fz=xz

Zxe^z=YZ+XYZx,Zx=YZ/(e^z-XY)Zy=XZ/(e^z-XY)dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)再问：设F(x,y,z)=e^z-xyzə

e^z-xyz=0z＝㏑x+㏑y+㏑z[偏z偏x]＝1/x+（1/z）[偏z偏x]（这里y看成常数）[偏z偏x]＝（1/x）/｛1-（1/z）｝＝z/[x(z-1)]

对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)

两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒e^x-(z*y+y*x*zx)=0所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)

先对x求偏导数得z'(x)cosz=yz+z'(x)y所以z'(x)=yz/(cosz-y)同理对y求偏导数得z'(y)=xz/(cosz-x)所以dz=yz/(cosz-y)dx+xz/(cosz-

已知z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数.对sinz=xyz方程两边同对x求偏导,于是有cosz*（əz/əx）=yz+xy*(əz/əx).

如下图

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

见图片,对式子进行二次求偏导就可以得到了.先得到一次偏导数的表达式,再对式子进行一次求偏导.可以得到二次偏导数关于一次偏导数的表达式.