设平面图形由y=x²,y=x及y=2x所围成,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:50:03
由已知得:y=1-x^2与y=ax^2的交点d的横坐标为:x1=1/根号(a+1),x2=-1/根号(a+1)由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为:
用定积分求,y=x^2,y=x交点(1,1)y=x^2,y=2x交点(2,4)先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就
在同一直角坐标系下作出曲线y=x2,直线y=x,y=2x的图象,所求面积为图中阴影部分的面积.解方程组y=x2y=x,得交点(0,0),(1,1),解方程组y=x2y=2x得交点(0,0),(2,4)
再问:X>=0再答:做的是x大于等于0
直线y=x,y=-x+1,及x轴所围成的平面图形为一直角三角形.联解y=x,y=-x+1.得交点为(1/2,1/2).y=-x+1与x轴的交点为(1,0).故平面图形的面积为1/2*1*1/2=1/4
由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的在y轴右边的区域D及D绕x轴旋转所得的旋转体楼主的题目叙述不完整.应为:求由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的图形在
y=x,y=2/x的交点为(√2,√2)与x=4的交点为(4,4)(4,1/2)S=∫[√2,4](x-2/x)dx=(1/2x^2-2lnx)[√2,4]=8-4ln2-1+ln2=7-3ln2
用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2
再问:厉害!谢了!
微积分题呀,高二理科生才会.
面积=1/2AOB+积分(x:1->+无穷)1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在(x是否有上界?)再问:??再答:积分不存在再问:不对,,,答案不是这样的再答:y=1/x,y
解法一(以x为积分变量求解):∵(自己作图)x²+y²=2x与y=x的交点是(0,0)与(1,1)∴所求面积=∫[√(2x-x²)-x]dx=∫√(1-(x-1)
定积分就可以了 面积=ln2 过程如下图:
将x轴等分为若干份,间距为dx,相应地,在y轴上对应的间距则为dy,用垂直于y轴的平面将该旋转体切成一系列薄片,那么这些薄片是一系列圆环式的柱体,其外半径为2,高为dy,所以该柱体在横坐标为x处的内半
如图:再问:谢谢你!但这个图我已经画出来了,所求的是上半月牙型部分。y用圆的方程表示我也理解。但是,它围绕x=2旋转后,体积的积分表达式没看懂。它对y积分是得到一个大圆柱减小圆柱,然而x积分的式子似乎
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−
区域D的面积为:SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2,所以(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=12 (x,y)∈D0