设平面图形是由曲线y=1 x,y=4x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:46:20
设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所

由已知得:y=1-x^2与y=ax^2的交点d的横坐标为:x1=1/根号(a+1),x2=-1/根号(a+1)由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为:

由曲线y=x的平方与y=1围城平面图形的面积是多少

y1=x^2y2=1围成面积相交于(-1,1)(1,1)面积Intergrate[(y2-y1),{x,-1,1}]=Intergrate[(1-x^2),{x,-1,1}=(x-x^3/3)|_(1

由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?

分四个象限:第一象限:x>0,y>0,x+y=1,即y=1-x,与x轴、y轴围成的面积是1*1*1/2=0.5同理其他四个象限都与第一象限面积相同,因此总面积=4*0.5=2

设平面图形曲线y=x^2,y=x及y=2x所围成,求此平面图形的面积.

用定积分求,y=x^2,y=x交点(1,1)y=x^2,y=2x交点(2,4)先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就

求由平面曲线:Y=X平方,Y=1所围图形的面积.

S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问:你确定这是对的么再答:不好意思忘了×2了,左右两部分再问:额你在写一次吧再答:我给你说详细点再问:恩呢麻烦你发到QQ1013944362

求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积

再问:X>=0再答:做的是x大于等于0

设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?(求大神帮助!急)

导数为2x,在1点值为2,L斜率为2.得到L的方程2x-y+2=0,与x轴交点为(1,0)作直线x=2,可算区边梯形面积减去三角形面积区边梯形积分上下限为0,2积分函数是y结果是17/3,三角形面积为

由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ .

设所围图形的面积为A,∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为:(e,1)又曲线y=lnx,解得:x=ey直线y=e+1-x,解得:x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]

设平面图形由曲线x=4,y=x,y=2/x围成,求平面图形的面积解析

y=x,y=2/x的交点为(√2,√2)与x=4的交点为(4,4)(4,1/2)S=∫[√2,4](x-2/x)dx=(1/2x^2-2lnx)[√2,4]=8-4ln2-1+ln2=7-3ln2

设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积

1.S=∫(1,e)lnxdx=[xlnx-x](1到e)=(e*lne-e)-(1*ln1-1)=12.V=∫(1,e)π(lnx)²dx=[x(lnx)^2-2xlnx+2x](1到e)

/x/+/y/=1确定了一条平面曲线,该曲线围成的图形的面积是

这种题是做好四条线,分别是-x+y=1x0-x-y=1x0四个象限都求出来结果是2吧

设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积

y '=2x所以在点(1,4)切线的斜率k=y'=2×1=2故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点(1,

由曲线 |x|+|y|=1所围成的平面图形的面积为?

是个正方形,边长是根号2,面积是2这个正方形是由x+y=1,x-y=1,-x+y=1,-x-y=1围城的

设平面图形A由x^2+y^2=x确定,求该平面图形的面积

解法一(以x为积分变量求解):∵(自己作图)x²+y²=2x与y=x的交点是(0,0)与(1,1)∴所求面积=∫[√(2x-x²)-x]dx=∫√(1-(x-1)

设平面图形A由x^2+y^2=x确定,求该平面图形的面积?

如图:再问:谢谢你!但这个图我已经画出来了,所求的是上半月牙型部分。y用圆的方程表示我也理解。但是,它围绕x=2旋转后,体积的积分表达式没看懂。它对y积分是得到一个大圆柱减小圆柱,然而x积分的式子似乎

设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求

(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−

设平面区域D由曲线y=1x

区域D的面积为:SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2,所以(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=12  (x,y)∈D0