设平面图形A由x^2 y^2=x确定,求该平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:21:19
设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所

由已知得:y=1-x^2与y=ax^2的交点d的横坐标为:x1=1/根号(a+1),x2=-1/根号(a+1)由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为:

高数定积分 求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?

先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:好吧,原来求的是红色阴影的面积,一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||

设平面图形曲线y=x^2,y=x及y=2x所围成,求此平面图形的面积.

用定积分求,y=x^2,y=x交点(1,1)y=x^2,y=2x交点(2,4)先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就

求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积

再问:X>=0再答:做的是x大于等于0

1.计算由y=x²,y=2x所围成的平面图形的面积

画了个图,比较难画, 比较粗糙啊.有点不清楚,另存到电脑就可以看清楚了

设平面图形由曲线x=4,y=x,y=2/x围成,求平面图形的面积解析

y=x,y=2/x的交点为(√2,√2)与x=4的交点为(4,4)(4,1/2)S=∫[√2,4](x-2/x)dx=(1/2x^2-2lnx)[√2,4]=8-4ln2-1+ln2=7-3ln2

设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积

1.S=∫(1,e)lnxdx=[xlnx-x](1到e)=(e*lne-e)-(1*ln1-1)=12.V=∫(1,e)π(lnx)²dx=[x(lnx)^2-2xlnx+2x](1到e)

设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.

y=1/2x平方与直线y=2交点是-2,2),(2,2).平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx=2∫[0,2](2-x^2/2)dx=2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X

一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积

答:y^2=xy=x联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积:S=(0→1)∫√x-xdx=(0→1)[(2/3)*x^(3/2)-(1/

设平面图形D由x^2+y^2<=2x与y>=x所确定,试求D绕直线y=0旋转一周所生成的旋转体的体积

解法一:所求体积=∫[π(2x-x²)-πx²]dx=2π∫(x-x²)dx=2π(1/2-1/3)=π/3;解法二:所求体积=∫[2πy*y-2πy*(1-√(1-y&

设平面图形A由x^2+y^2=x确定,求该平面图形的面积

解法一(以x为积分变量求解):∵(自己作图)x²+y²=2x与y=x的交点是(0,0)与(1,1)∴所求面积=∫[√(2x-x²)-x]dx=∫√(1-(x-1)

求由y=1/x,x=1,x=2及x轴围成平面图形的面积.

定积分就可以了 面积=ln2 过程如下图: 

由抛物线y=x^2、直线x=1和x轴围成的平面图形的面积是

--啊?这是高二的吗?孩子啊~姐姐我高三那.这要用高2所学的“积分”来做的.我先告诉你方法吧.你先把图画出来.是不是看到一个三角的“月牙”而在X上的两个三角点分别为0和1这样就要使用积分求解面积了∫(

旋转体的问题设平面图形由y=x^3,直线y=0及x=2围成,求该图形绕y轴旋转所得图形.这题我怎么算都算不出64π/5

将x轴等分为若干份,间距为dx,相应地,在y轴上对应的间距则为dy,用垂直于y轴的平面将该旋转体切成一系列薄片,那么这些薄片是一系列圆环式的柱体,其外半径为2,高为dy,所以该柱体在横坐标为x处的内半

由抛物线x=y和x=2-y围成的一平面图形,求该平面图形的面积;求由该平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积

微积分.(符合就省去了,不会打)在0到1上(2-y^2-y^2)dy加上绝对值(2-y^2-y^2)dy(在-1到0上的)它等于2y-2/3y^3(0到1)加上绝对值2y-2/3y^3(-1到0)就等

设平面图形A由x^2+y^2=x确定,求该平面图形的面积?

如图:再问:谢谢你!但这个图我已经画出来了,所求的是上半月牙型部分。y用圆的方程表示我也理解。但是,它围绕x=2旋转后,体积的积分表达式没看懂。它对y积分是得到一个大圆柱减小圆柱,然而x积分的式子似乎

设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求

(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−

设函数f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围平面图形的面积为()

这题一般数学大神都不带看的--C项面积只有正所以f(x)图像在下面的要翻上来也就是|f(x)|也就是对|f(x)|进行定积分∫a在下b在上数学中就是这么定义的再问:那你是数学大神吗?呵呵~~~是因为y