作业帮设函数fx在a b内具有二阶导数,且fx1=fx2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:02:02
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
lim(1＋f(x)／x）^(1／x）=e^[limf(x)/x^2]=e^[limf'(x)/2x]=e^[limf''(x)/2]=e^(4/2)=e^2
考虑F=f(x)/xF'=(xf'(x)-f(x))/x^2由泰勒公式：f(0)=f(x)+f'(x)(-x)+f''(a)(-x)^2/2
1）证存在:因为f''(x)不等于0所以f'(x)在定义域内单调且原函数f(x)在定义域内连续可导令x属于(0,1),则在0的区间(0,x)内必有一点ζ,满足f'(ζ)=[f(x)-f(0)]/(x-
再答：用三次罗尔定理再问：谢谢啦~
∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)−f(0)x＝0
首先要说明：不是求“在x→0时的极限值”,而是求“在h→0时的极限值”因为设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,所以：lim(h→0){[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2}.是（
z=f(√(x^2+y^2)) u=√(x^2+y^2) ∂u/∂x=x/u ∂u/∂y=y/u&
这是中值定理的应用的题目.可考虑分别对f(b)-f[(a+b)/2],f[(a+b)/2]-f(a)用Lagrange中值定理,再用一次Lagrange中值定理,即可得.再问：假设f'(ξ1)=f(b
由拉格朗日中值定理所说明的是存在θ(x)（至少有一个）而f‘(x)在(-1,1)内单增（或者减）说明的对于任意X,f‘(x)与x是一一映射!对应的x是唯一的,所以系数θ(x)唯一
任取一个x0,那么如果对于f(x0)=f(0)+x0*f'[x0*θ1]来说θ不是唯一的话那么有另一个θ2使得这个式子成立,即f(x0)=f(0)+x0*f'[x0*θ2]由于f(x0),f(0),x
∵f(x)的二阶导数存在∴f(x)的一阶导数存在∴f(x)连续∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在（x1,x2）内可导,f(x1)=f(x2)∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1,x2）,使得f
z=f(√(x^2+y^2))设u=√(x^2+y^2).u'x=x/uu'y=y/u1.z'x=f'(u)x/u,z''xx=[uf'(u)-x^2f'(u)/u+x^2f''(u)]/u^2z'x
证：（I）∵z＝f(x2+y2)，令u＝x2+y2∴zx′=dzdu•∂u∂x＝f′(u)xx2+y2zy′=dzdu•∂u∂y＝f′(u)yx2+y2∴zxx＝f″(u)•x2x2+y2+f′(u)
再问：谢谢亲的帮忙哦！
根据泰勒公式f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)θ{[
选B那不是11次方,是f(x)的二阶导函数,就是对f(x)求两次导