作业帮设函数f(x)的导数为cosx,且f(o)=1 2,则积分f(x)dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:38:30
楼主你在求f(x0)的导数+f(2x0)+f(3x0)的值.中f(x0)的导数是否是f(x0)（1）由题得f(x)=(a+b)*b=（sinx+cosx,1/2）.(cosx,-1)=sinx*cos
g(x)=f(x)cosxg(x)'=f(x)'cosx+f(x)sinxg(π)’=f(π)'cosπ+f(π)sinπ=-f(π)'g(x)''=f(x)''cosx-f(x)'sinx+f(x)
y'=(xcosx)'-(sinx)'=x'cosx+x(cosx)'-cosx=cosx-xsinx-cosx=xsinx
A导数的基本定义不过题目不严谨,应该是“原函数可能是”
将sin^2+cos^2=1带入原式中化简可得：f(X)=cos^3x-cos^2x-cosx+1设t=cosxf(t)=t^3-t^2-t+1-1
f(cosx)=1+(cosx)^2∴f(x)=1+x²;(-1≤x≤1)∴f(x)导数是f′(x)=2x;(-1≤x≤1)如果本题有什么不明白可以追问,
F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)
y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)
∵f（x）=sinx+cosx，∴f′（x）=cosx-sinx∵f（x）=2f′（x）∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）即3sinx=cosx∴sin2x−sin2xcos2x=sin2
有导数公式直接可以用f'(x)=-sinx不用公式用定义就是f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[cos(x+h)-cosx]/h=lim(h->0)[-2
因为f(x)=2x+sinx-√3cosx所以f‘(x)=2+cosx+√3sinx=2所以cosx+√3sinx=0即2sin(x+π/6)=0所以sin(x+π/6）=0所以x+π/6=2kπ(k
由f(x)=f′(π2)sinx+cosx，得f′（x）=f′（π2）cosx-sinx，则f′（π2）=f′（π2）•cosπ2-sinπ2，解得f′（π2）=-1，∴f′(π4)=-cosx-si
f'(x)=2(cosx)'(sinx-cosx)+2cosx(sinx-cosx)'=2(-sinx)(sinx-cosx)+2cosx(cosx+sinx)=-2(sinx)^2+2sinxcos
看成cosx乘以x分之一等于-sinx*（-x的平方分之一）=等于sinx除以（x的平方）!
f=f'sinx+cosxf'(x)=f'(π/2)cosx-sinx当x=π/2时,f'(π/2)=f'(π/2)cosπ/2-sinπ/2=-1f'(x)=-cosx-sinx∴f'(π/4)=-
f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+Cf(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D(C、D为任意常数）
因为函数f(x)并不只是一个函数那麼简单,它是由g(x)=2x+3和h(x)=sinx两个函数组成所以sin(2x+3)=h(g(x))做的时候由於它有两个函数,所以要用连锁律chainruledh(
对函数y=f(t)求导的实际步骤是y=f'(t)*t',因为t'=1,所以常省略,而这里涉及复合函数,即t=cosx,所以y'=f'(t)*t'=f'(t)*(cosx)'=f'(cosx)(-sin