设二维随机变量X Y的联合概率密度函数为 f(x,y)=cx^2y-搜答案-拍题作业网

直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解

∫∫f（x,y）dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3X的边缘概率密度fX(x)=∫3xdy(0-->x)=3x^2Y的边缘概

1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,下限0,上限y

套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/

(1)f(x)=∫f(x,y)dy=1/2f(y)=∫f(x,y)dx=1/2x,y是均匀分布(2)E(X)=0,E(y)=0D(X)=∫f(x)x²dx=1/3,D(Y)=∫f(y)y&#

再问：为什么是用“1-”，而不能用整个面积去减？还有（4）的x的取值为什么是0到1而不是Y到1？我一直搞不懂这些取值是怎么定的？还有我最后一题看不懂...再答：第一个问题：整个面积的积分的概率就是等于

1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0

∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x

对f(x,y)求积分上下限都是0-1,这个积极结果=1求出c*1/2*1/3=1/6c=1c=6.(2)前面的积分结果中把上下限换成0-0.5,此时c=6,求值.（3）当0

我遭得住你是不是把老师不知道题都弄上来了哦嘿嘿当年我们怎么没想到这么个办法呢

由设X和Y相互独立,可得P(X=xi,Y=yj)=pi*pj,可得\x09\x09\x09\x09\x09y1\x09y2\x09y3\x09P(X=xi)=Pix1\x091/24\x091/8\x

(1)Z=X+YF(z)=P(Z

若X与Y相互独立,则f(x,y)=fx(x)*fy(y)即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积显然在这里0≤X≤Y≤1,fx(x)=∫(0到1)f(x,y)dy=∫(0到1)8xydy=4x²

假设横排的是X,竖排的为YX的边际分布P(X=0)=0.15+0.05=0.2P(X=2)=0.25+0.18=0.43P(X=5)=0.35+0.02=0.37Y的边际分布P(Y=1)=0.15+0

(1)p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y)-->k=1/12.X和Y独立.(2)P(0

1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y

再问：最后一题，X、Y是否相关？请问该怎么做？答案是线性相关。