设二次函数f x ax 2 bx c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在-搜答案-拍题作业网

两个交点的距离为d=√△/a=√13b^2-4ac=13a^2-4(a-2)=13a^2-4a-5=0a=-1,a=5(舍）∴f(x)=x^2-x-3

题目中的[1,＋∞）应改为[-1,＋∞）∵函数f(x)=4x²-(a+1)x+5在[-1,+∞)上是增函数,在（-∞,-1)上是减函数,∴函数图象的对称轴是直线x=-1,即(a+1)/8=-

1.由题意：ax^2+bx+c+a=0有实数根判别式：b^2-4a(c+a)>=0b^2+4ab>=0b=0函数对称轴x=-b/2a当b>=0,对称轴-b/2a=2根号[（0+1/2)^2+3/4]=

（1）∵当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立∴1≤f（1）≤1∴f（1）=1；（2）∵当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；∴−b2a＝−1，f（-1）=a

AXa=(-2a)/2=-a|Ya|=|(-a)^2+2a*(-a)+a^2/2|=|-a^2/2|=a^2/2BXb=(-2a-sqrt((2a)^2-4*1*(a^2/2))/2=(-2a-sqr

因为f(x)在R上的最小值为0即a＞0,Δ1=0则b²-4ac=0………….①而当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;所以设对称轴X0,则X0=（x-4+2-x)/2=-1

与x轴相交,则y等于0X^2+aX+a-2=0时x1=[-a+√(a^2-4a)]/2和x2=[-a-√(a^2-4a)]/2由a小于0,则x1大于x2从而x1-x2=√13得出√(a^2-4a)=√

(1)y=x^2+x-1(2)5/8根号5(3)角APB=90度

由于a

a＜0,抛物线开口向下.X=2最大值,即X＜2是单调递增的.所以,单调递增区间（-∞,2]

利用抛物线地点坐标列方程

/>由（1）得对称轴为x=-1,由3得函数开口向上,所以f(x)=a(x-1)^2,由f(1)>=1再由（2）得f(1)

y=a(x-x1)(x-x2)其中x1、x2为这个二次函数与x轴的交点

f(m+1)＞0将m带入f（x）=x^2-x+af（m）=m^2-m+a＜0又∵a＞0∴m^2-m＜0→m^2＜m若m＞0,得出0＜m＜1若m＜0,得出m＞1（不符,舍去）→0＜m＜1将m+1带入方程

顶点(-a,-a^2/2)又y=x^2+2ax+a^2/2=0x=[-2+(根号2)]a/2x'=[-2-(根号2)]a/2则B{[-2+(根号2)]a/2,0}C{[-2-(根号2)]a/2,0},

f(m+1)=(m+1)^2-(m+1)+a=m^2+m+a=f(-m)

若f(x)=x^2+x+a有零解,且a>0那么判别式:1-4a>或者=0,a0a1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0个(2)x2-x1=4a,而区间为(p,p+1),所以x2-x1=

是交点式吧和x轴交点的横坐标是x1,x2则y=a(x-x1)(x-x2)

一般形式是y=ax^2+bx+c如果给了两个与x轴的交点就用y=a(x-x1)(x-x2)如果给了顶点就用y=a(x-h)^2+k(h,k)就是顶点坐标

解f(m)=m^2+m+a＜0即m^2+m＜-a＜0(a＞0,所以-a＜0)即-1＜m＜0m+1＞0f(m+1)=(m+1)^2+(m+1)+a∵(m+1)^2＞0,(m+1)＞0,a＞0∴f(m+1