作业帮设三元线性方程组确定当入取何值方程组有唯一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:37:51
λ=-1时无解,λ≠-1时有唯一解,不存在无穷多解的情况.
只要考察增广矩阵A|b和矩阵A的关系就可以了：r(A|b)=r(A)=r,则有唯一解；r(A|b)>r(A),则无解；r(A|b)=r(A)
增广矩阵=12-22101-1-1111-13a1-115br3-r1,r4-r112-22101-1-110-111a-10-333b-1r1-2r2,r3+r2,r4+3r21004-101-1-
系数行列式不为0有位移解a代替lamuda[a111a111a]≠0行列式=0时若r[a11r[a1111a1=1a1a111]11aa²]有无穷解等式不成立无解
这种不必费心去用性质,直接展开行列式即得：D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)&#
系数矩阵=1-322-533-8rr3-r1-r2,r2-2r11-3201-100r-5r1+3r210-101-100r-5所以r=5时方程组有非零解此时一般解为c(1,1,1),c为任意常数.
系数矩阵的行列式|A|=2λ-1λ-1145-5=5λ^2-λ-4=(5λ+4)(λ-1)所以当λ≠1且λ≠-4/5时,方程组有唯一解.当λ=1时,增广矩阵=21-111-11245-5-1-->10
1-λ-2423-λ1111-λ齐次线性方程组有非零解R(A)
解:系数矩阵的行列式a111a111a=(a+2)(a-1)^2.当a≠1且a≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当a=1时,增广矩阵为111-2111-2111-2->111100000000
解:系数矩阵A=2-133-471-2ar2-r1-r3,r1-2r3033-2a0-14-a1-2ar1+3r2,r2*(-1),r3-2r2,0015-5a01a-4103a-8所以当a≠3时,方
经典题,现成的结论:(把λ换成a)先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为11111111111
对方程组矩阵作初等变换1行加上2行和3行入≠2时,1行除以入+2；再把2、3行分别减去1行┌入11入-3┐┌入+2入+2入+2入-7┐┌111(入-7)/(入+2)┐│1入1-2│→│1入1-2│→│
经典题,现成的结论:先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111111->1111
三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.系数行列式=λ111u112u1=r3-r2λ111u10u0=u(λ-1).所以u=0或λ=1时方程组有非零解.再问：我想问下那个：r3-
3个方程3个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0系数行列式=1-1k1-k1k-11=(k+2)(k-1)^2所以k=1或k=-2.
增广矩阵=-211-21-21λ11-2λ^2r3+r1+r2,r1+2r20-33-2+2λ1-21λ000(λ-1)(λ+2)r1r21-21λ0-33-2+2λ000(λ-1)(λ+2)所以λ=
第1行+第3行*（-r）第2行+第3行*（-（1+r））第3行不动