设α,为钝角,且sinα=根号5 5,cosβ=-3根号20 10

我已近毕业好多年了很久没看数学书了用个笨方法解别笑话我哈向量CA=向量OA-向量OC向量CB=向量OB-向量OC向量CA*向量CB=OA*OB-OC(OA+OB)+OC^2=0-2（cosa+sina

sinα=√5/5,sinβ=√10/10α,β为钝角所以cosα=-√[1-(√5/5)^2]=-2√5/5cosβ=-√[1-(√10/10)^2]=-3√10/10所以cos(α+β)=cosα

已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=（-3根号10）/10知道y=sinx在（π/2,π）上单调递减y=cosx在（π/2,π）上也是单调递减sinα

∵α、β为钝角又∵sinα＝55，cosβ＝−31010∴cosα=-255，sinβ=1010，∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=22又 π＜α+β＜2π∴α+β=7

因为α为锐角,β为钝角所以,π/2≤α+β≤3π/2sin(α+β)=33/65所以,cos(α+β)=-56/65而π/2≤β≤π所以,cosβ=-5/13sinβ=12/13所以,sinα=sin

∵α,β为钝角∴cosα=-√1-1/5=-2√5/5;sinβ=√(1-9/10)=√10/10;∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=(√5/5)×(-3√10/10)+(√10

cos(2α+π/12)=cos(α+π/6+α+π/6-π/4)=cos(α+π/6)cos(α+π/6-π/4)-sin(α+π/6)sin(α+π/6-π/4)=(-2/3)√2cos(α+π/

由sin(α+π/12)=1/3知：cos(α+π/12)=+根号（1-sin^2(α+π/12)）or-根号（1-sin^2(α+π/12)）然后根据公式：cos(α+5π/12)=cos[π/3+

sinα=3cosα则tana=3则sinαcosα=sinαcosα/(sin²a+cos²a)=tana/(tan²a+1)=3/(9+1)=3/10

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

sin(α+65°)=sin(α+20°+45°)=√2[sin(α+20°)+cos(α+20°)]/2因为α为钝角,所以cos(α+20°)=-(2√2)/3原式=(√2-4)/6再问：为什么si

α为钝角,则α/2为锐角,sinα/2=√（1-cos²α/2）=4/5,sinα=2sinα/2*cosα/2=24/25,cosα=-√（1-sin²α）=-7/25,tanα

cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问：真的

cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=（根号下1+sina（a-b））/2

上下同除cosαsinα/cosα=tanα所以原式=(√2tanα-1)/(1+√2tanα)=(2-1)/(1+2)=1/3

∵α、β为钝角又∵sinα=√5/5,cosβ=（-3√10）/10∴cosα=2√5/5,sinβ=√10/10,∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√2/2又180°

sinα=√10/10,α为钝角,所以cosα=-√1-(sinα)^2=-3√10/10sinβ=√5/5,β为钝角,所以cosβ=-√1-(sinβ)^2=-2√5/5cos(α+β)=cosα·

解1-cos²α=sin²α1-sin²α=cos²αα是钝角,所以sinα>0,cosα

sina=√5/5,cosb=-3√10/10,又因为α,β均为钝角所以cosa=-2/5（根号5）sinb=（根号10）/10所以cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=（3√10/1

终边上有一点(x,根号5),所以tanα=(根号5)/xsinα=tanα*cosα=(根号5)/x*(根号2/4)x=(根号10)/4