设α,β均为3维列向量,且满足αT(α的转置)β=5,则矩阵βαT的特征值为_

设AB=c,AC=b,s=cbsinθ/2,故sinθ=2s/bc,0

既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PA'Q其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵则PA'只有第一列为非0,A‘Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A

以下·代表向量点积(1)由0≤AB·AC知θ不能为钝角,因此sinθ与cosθ均为正数.由面积公式S=1/2*(|AB|*|AC|sinθ)=3及|AB|*|AC|cosθ=1,所以θ的取值范围是[π

分析（Ⅰ）根据三角形的面积,数量积的范围,推出关系式,然后求出θ的取值范围；（Ⅱ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数,化简函数f（θ）=2sin2(π/4+θ)-3cos2θ为一个角的一个三角函数的形式

设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所

|A-B|=|α-β,r2,2r3|=|α,r2,2r3|+|-β,r2,2r3|=(1/3)|α,2r2,3r3|+(-2)|β,r2,r3|=(1/3)|A|-2|B|=6-4=2

特征值为5,用'表示转置a'b=5=>b'a=5是标量,所以特征值是5另外,怀疑你打错了.b’a不是矩阵,应该没这么简单.我估计求是ba’吧.ba’由于ba'b=5b=>其特征值仍然是5（因为若特征向

因为a^Tb=5所以a,b都是非零向量所以A=ba^T≠0.所以1

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

由a1+a2+a3+a4=b知ξ=(1,1,1,1)^T是AX=b的解由a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2知η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T是AX=0的

知识点:r(AB)再问：谢谢老师，但是，r(βα^T)

B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3)=(a1,a2,a3)K=AKK=111123101所以|B|=|A||K|即有2=2|A|所以|A|=1.

1.因为三角形ABC的面积＝（ABXAC)sinθ/2=3ABXACsinθ=6-->sinθ=6/ABXAC.(1)而0≤向量AB·向量AC≤6也就是0≤ABxACcosθ≤6--->0≤cosθ≤

需要明白秩为1的矩阵的特征值是啥!显然题目中的αβ^T是一个秩为1的矩阵所以其特征为3,0,.0（n-1个0）那么A的特征值为4,1,.1（n-1个1）那么A+2E的特征值为6,3,.3（n-1个3）

其实这道题目就是拉普拉斯展开啊,按第一列展开.若矩阵C为n阶方阵,那么|kC|=k^n*|C|1)|-B|=|B|=1;2）-B=(β,-γ2,γ3,-γ4)和A的后面三列是一样的3）A-B=(α-β

根据定义βαTβ=β(αTβ)=2β

|A+B|=|α+β,2γ2,2γ3,2γ4|=8|α+β,γ2,γ3,γ4|=8(|α,γ2,γ3,γ4|+|β,γ2,γ3,γ4|)=8(|A|+|B|)=8(4+1)=40.

答案是2,用行列式性质如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：就是想问下，行列式的加减法怎么运算？？/A-B/=/A/-/B/相等么？？？再答：一般是不相等的，都要先按矩阵相减后再算行列式。

证明：向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y1b1+y2b2=0,即x1a1+x2a2+x3a3=-y1

A+B=[α+β，2Y2，2Y3，2Y4]=8[α+β，Y2，Y3，Y4]  所以：|A+B|=8|α+β，Y2，Y3，Y4|=8（|A|+|B|）=40