设x2 x是 的原函数,求 .(30分)

∫f(x)=x²lnxf(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x)dx=∫x*(2xlnx+x)dx=2∫lnxd(x³/3)+∫x²dx=

f(x)=(tanx/x)'=(sec^2x*x-tanx)/x^2∫xf’（x）dx=∫xdf（x）=xf(x)-∫f（x）dx=xf(x)-tanx/x+C=(sec^2x*x-tanx)/x-t

就是对这个函数进行积分再答：原函数就是∫x√(1+4x^2)dx=1/2∫√(1+4x^2)dx^2=1/8∫√(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/12*(1+4x^2)^(3/2)+C

因为F(x)是sinx/x的一个原函数记F'(x)=dF(x)/dx,t=√x,t'=dt/dx则可知F'(x)=sinx/x,t'=1/(2x½)则由复合函数求导法则可得,dF(√x)/d

即f(x)=(csc²x)'所以f(x)dx=d(csc²x)所以原式=∫xd(csc²x)=xcsc²x-∫csc²xdx=xcsc²x+

f(x)的一个原函数为sinx/x所以f(x)=(sinx/x)'=[(sinx)'*x-sinx*(x)']/x^2=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

答：记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(x)dx=F(x)-s

∫xf`(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C=x*(sinx/x)'-sinx/x+C=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=(xcosx

即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C

sin2x是f(x)的一个原函数所以∫f(x)dx=sin2x+C定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2

f（x）的一个原函数为sinx/x所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫f(x)dx=sinx/x+C所以∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x

xf'(x)-f(x)+C

sec^2=tan^2+1再答：sec^2=tan^2+1再用积分公式

e^x+(x^5)/5-sinx+C说明e^x的导数是原函数sinx的导数是cosx再问：如果y=arcsinx；则y'=1/根号下1-x方（-1＞x＜1）再答：smart！！！再问：纳尼。。再答：额

F(x)=∫_0^x(sint)/tdtF(√x)=∫_0^(√x)(sint)/tdtdF(√x)/dx=d(√x)/dx*sin(√x)/(√x)=sin(√x)/(√x)*1/(2√x)=sin

∵f（x）=1−3x2x+1=-32+52(2x+1)，又∵52(2x+1)≠0，∴f（x）≠-32，则函数f（x）=1−3x2x+1的值域为（-∞，-32）∪（−32，+∞）．故答案为：（-∞，-3

X1X2X3X4X5X6X7sum50681181863044907942010这是我通过EXCEL算出来的结果X1+X2+X3=236

同学,你要求的是：∫f(x)dxsin2x是f(x)的一个原函数所以∫f(x)dx=sin2x+C定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是

f(x)=(cos2x)'=-2sin2x所以∫f'(x)dx=f(x)+C=-2sin2x+C