设X1,X2,XN相独立且都服从于N()

再问：哦哦，明白了，谢谢你啦！！再答：欢迎继续讨论，我这学期重修概率论再问：呵呵，我们明天考试再答：这....这么快再答：祝你成功啊再问：恩，半学期学完。再问：嗯嗯，谢谢

这两题貌似很难的,在我们学校的论坛上见过,有牛人回答出了：第一题：U的概率分布FU(u)=P{U

想法：考虑能否求出U的分布函数,进而求其数学期望设F(y)是U的分布函数由定义：F(y)=P(U

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计

具体过程如图,点击可放大：再问：谢谢您！好棒的！希望以后还可以请教您问题！再问：请问你可以帮我解答这个问题吗？再问：

依概率收敛到N(λ,λ/n)(根据中心极限定理)再问：这是辛钦大数的题再答：依概率收敛到λ，因为Xi的期望是λ

这是三个变量,不是有固定值的数字三个全部服从相同的概率分布举个例子1~10随机抽取个数字X1你其实并不知道X1到底是多少X1服从分布就是以10%的概率取到1~10任何一个数X2如果说和X1的分布相同,

两边同乘[(1+x1)+(1+x2)+.(1+xn)]即(n+1)即证：[(1+x1)+(1+x2)+.(1+xn)]*[x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1+xn]=>1显然

会柯西不?由柯西不等式：X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……Xn^2/(1+Xn)>=(X1+X2+……+Xn)^2/(n+X1+X2+……Xn)=1/(n+1)得证.

P[Z>t]=P[X1>t,...,Xn>t]=P[X1>t]^n,得知Z亦为参数为n的指数分步,所以期望是1/n,方差是1/n^2.做数学题最大的乐趣是想题,考试的时候没有人给你问.

由林德贝格中心极限定理lim(n->∞)P{{(∑Xi-nμ)/[n^(1/2)*σ]}>x}=1-Φ(x).其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数.

伽马分布Ga(n,a)再问：能详细点吗给出步骤或者思路或者参考资料谢谢再答：指数分布Exp(a)是特殊的伽马分布Ga(1,a)，在伽马分布的可加性得X1+X2+...+Xn~Ga(n,a)伽马分布可加

P(Xn>max(X1,...,Xn-1)=P(Xn>X1)*P(Xn>X2)*.*P(Xn>Xn-1)设X的分布函数为F(x),密度为f(x)则P(Xn>X1)=积分(xn>x1){f(xn)f(x

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计

设X1...Xn的概率密度函数是fX(x),概率分布函数是FX(x)设随机变量Y=max(X1,...,Xn-1)先求Y的概率分布函数FY(y):FY(y)=P{Y

x1,x2,...,xn为实数|x1+x2+...+xn|=|x1+(x2+.+xn)|

用定义做就行lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*E(Xi)]/[√n*√D(Xi)]≤x}=Φ(x)因为Xi~P(λ),所以E(Xi)=D(Xi)=λ,代到上式lim(n->∞)P{[∑(1

Xi服从Cauchy分布,EXi不存在,所以X1,X2……Xn不满足中心极限定理条件再问：Cauchy分布，这个没学过再答：就是密度是科西分布，按期望的定义其期望不存在

因为（Xi/(X1+X2+……+Xn)）的绝对值小于等于1,所以它的期望存在.由对称性,E[(X1)/(X1+...Xn)]=E[(X2)/(X1+...Xn)]=...E[(Xi)/(X1+...X