设P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,若事件A与B相互独立,求P(B)

∵p(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB)=p(A)+p(B)-p(A)p(B)∴0.6=0.2+p(B)-0.2*p(B).∴p(B)=0.5

由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)即有0.7=0.1+P(B)-0.1P(B)解得P(B)=2/3

A和B相互独立,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)P(B)/P(A)=P(B)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-P(A)P(B)=0.4+(1-0.4)P(

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(B)=[P(AUB)-P(A)]/[1-P(A)]=(0.7-0.4)/(1-0.4)=0.5.P(B拔)=0.5

P(AUB)=P(A)×P(B)=1/9

A,B相互独立P(AB)=P(A)P(B)=0.08P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.52

问题应该是求P(A∪B)吧P（A∪B）＝1－P〔（A∪B）的补集〕＝1－P（A）∩P（B）＝1－P（A）＊P（B）＝1－0．2＊0．4＝0．92补集的符号打不出来,附：概率论中关于集合的运算有一个性质

法一：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)法二：1-(1-P(A))(1-P(B))

随机事件A与B互不相容,则交集为空集.由P(AUB）=P(A)+P(B)-交集则P(B)=0.5-0.2+0=0.3

（1）：由于A,B互斥,有P(A∪B）=P（A）+P（B）,从而P(B)=0.3（2）：由于A,B独立,所以P（A∩B）=P（A）P（B）,代入公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）,得

当a,b互不相容时,p(ab)=0所以p（aUb）=p（a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)即0.7=0.4+p(b),得p(b)=0.3当a,b相互独立时,p（ab）=p(a)p(b)所以

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)0.7=0.4+P(B)P(B)=0.3P(B的对立事件)=1-P(B)=0.7

A表示A取反P(B|~A)*P(~A)=P(B~A)=P(B)-P(AB)P(AB)=P(B)-P(B|~A)*P(~A)=0.6-0.4*0.3=0.48P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)∴P(AB)=0.4P(非AU非B)=P(非(A∩B))=1-P(AB)=1-0.4=0.6P(A∩(非AU非B))=P(A∩非B)=P(A)-P(AB)=

为求P(A|非B),可先求P(非A|非B)=P(非A非B)/P(非B)=P(非A非B)/0.6.由于P(非A非B)=1-,P(AUB)=0.2,所以P(非A|非B)=1/3,从而P(A|非B)=1-P

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB).代入得：P(B)=0.6..

A、B互斥时用p(AUB)=p(A)+P(B),这是概率的基本性质A、B不互斥时,用P(AUB)=p(A)+P(B)-P(AB)

这一道题目是有问题的,原因如下：其一事件A,B,C没有强调是否独立；其二事件A,B,C没有说明是所有的可能事件.因此,当强调上面两个条件的情况下,有P（AUB）=1-P(C)=0.6

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)0.8=0.4+0.7-P(A∩B)∴P(A∩B)=0.3∴P(A-B)=P(A)-P(A∩B)=0.4-0.3=0.1

P(AUB)=0.6(1-P(A))(1-P(B))=P(-A)P(-B)=P(-(AUB))=1-P(AUB)=0.41-P(B)=0.4/0.6=2/3P(B)=1/3