设fx连续 则tf(x^2-t^2)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:19:24
设F(x)=∫(0到x)tf(t)dt(x不等于0),A(x=0),其中f(x)连续,且f(0)=0,f'(0)=3

你写错题了吧?是否是F(x)=∫(0到x)tf(t)dt/x,这里分母还有除以x一项,否则题目太简单了.假设F(x)=∫(0到x)tf(t)dt/x,当x不等于0时;A,x=0时.以下极限都是x趋于0

设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

设函数f(x)连续,且∫x(上标)0(下标)tf(2x-t)dt=(arctanx^2)/2,已知f(1)=1,则∫2(

∫x(上标)0(下标)tf(2x-t)dt=(arctanx^2)/2两边对x求导再问:我导好之后就变成了f(x)=1/(1+x4),可他题目里说f(1)=1再答:是你求导求错了,注意f(2x-t)里

设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一:换元法!令u=x∧2-t∧2,则t=√(x∧2-u)当t=0时,u=x∧2,当t=x时,u=0.且dt=(-1)/2√(x∧2-u)∴原式=∫f(u)*√(x∧2-u

设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶

再问:-x怎么变成x的再答:那一步令u=-t。所以上下限都加负号

设f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)>0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)d

此问题的核心是求该函数的导数,然后证明其导数大于0(我想难点可能在导数分析上).对F(x)关于x求导对F(x)的表达式, 可知其分母大于0, 对其分子项进行分析, f(x

设lnf(t)=cost,则∫tf'(t)/f(t)dt=?

答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图

设f(x)连续,Y=∫0~X tf(x^2-t^2)dt 则dy/dx=?

y=∫[0,x]tf(x²-t²)dt令u=x²-t²,du=-2tdt当t=0,u=x²;当t=x,u=0y=∫[x²,0]tf(u)*d

设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).

∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解

设函数f(x)连续,在x=0处可导,且f(0)=0记函数g(x)=1/x²∫tf(t)dt则g'(0)=?

首先看g(x)在x=0点是不是连续:lim{x->0}g(x)=lim{x->0}∫tf(t)dt/x^2=lim{x->0}xf(x)/2x=f(0)/2=0所以lim{x->0}g(x)=g(0)

设函数fx在x=2处连续,且lim(x趋向于2)(f(x)/(x-2))=-3,则

lim(x-->2)f(x)=0=f(2)(分母-->0,分子一定趋于0,否则极限不存在)那么f`(2)=lim(x-->2)f(x)-f(2)/x-2=lim(x-->2)f(x)/x-2=-3

设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,求f(x)

由于f(x)连续,则∫(0,x)tf(x-t)dt可导,由于f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,因此f(x)可导换元,令x-t=u,则dt=-du,u:x→0f(x)=e^x-∫[x→0

设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x&

z=∫[0---->√(x²+y²)]tf(x²+y²-t²)dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得:tdt

17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

设ln f(t)=cost,则∫[tf'(t)]/f(t)dt=

再问:为什么不能直接化为tlnt呢再答:tlnƒ(t)和tcost不是一样吗?