设fx在01上连续在01内可导,且fo=f1=0,f1 2=1-搜答案-拍题作业网

fx=-2x^2-x再问：为啥再问：就因为是奇函数再答：令x小于0，则fx等于负的f（-x），然后将那个解析式中的x换成-x来算再问：整体是个负值?再答：对再问：答案是-1?

等式左边,积分中值定理：3*f(ξ)*(1-2/3)=f(ξ)=f(0)(0

对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）再对y求偏导得0要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0为常数所以连续

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

令g(x)=x^2在[a,b]上连续,在(a,b)内可导则柯西中值定理：(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=f'(ξ)/g'(ξ)所以2ξ[f(b)-f(a)]=(b^2-a^2)f'(ξ

根据柯西中值定理(f(a)-f(b))/(g(a)-g(b))=f'(e)/g'(e)其中e∈[b,a]本题,可把上方的g(x)看成x^2有：(f(a)-f(b))/(a^2-b^2)=f'(e)/2

函数f(x)是奇函数,则f(－x)=－f(x),又：f(x＋3)=f(x),则：f(2)=f(－1)=－f(1)因f(1)>1,则：－f(1)

前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问：那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答：只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊再答：如f（x）=tanX再答：在负二分之派到正二分之派上为连续再答：但

题目要证明什么?再问：设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0

亲,百度一下柯西函数方程吧.过程过于复杂的

构造函数f(x)=g(x)-x.易知,函数f(x)在[a,b]上连续.再由a≤g(x)≤b可知,f(a)=g(a)-a≥0,f(b)=g(b)-b≤0,∴由“零点定理”可知,必有实数m∈[a,b],使

构造F（x）=g（x）-x设g（x1）=a是g（x）的最小值g（x2）=b是g（x）的最大值不妨设x1

证：记g(x)=lnx,显然g(x),f(x)在[a,b]上满足柯西中值定理条件则存在一点ξ∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)即[f(b)-f(a)

利用fx+2=-fx得到：f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)再利用fx是定义在r上的奇函数得到：f(-0.5)=-f(0.5)再利用当0

f(X)=(X-m)^2+1-m^2,对称轴X=m,①当m≤0时,最小f(0)=1,②当04时,最小f(4)=5-8m.

f(x)在闭区间连续,则存在最大和最小值,设为m,M所以m

令g(x)=f(x)sinx,则g(0)=g(π)=0,所以根据罗尔定理,存在ξ属于(0,π),使得g'(ξ)=0,而g'(x)=f'(x)sinx+f(x)cosx,代人即得要证明的等式.

证明：令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以qf(c)≤qf(d)pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d)(p+q)f(c)≤pf(c)+qf(