设F(x,y,z)=0且F具有连续偏导数证明 =-1-搜答案-拍题作业网

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

①求∂x/∂y：由x=x(y,z)代入方程F(x,y,z)=0,即F(x(y,z),y,z)=0,则把其看成关于未知数y,z的方程,则对其双边关于y求导,得F1'*∂

（偏导数的符号用a代替了）两边对x求偏导数：Fx+Fz*az/ax=0az/ax=-Fx/Fz两边对x求偏导数：a^2z/ax^2=-(FxxFz+FxzFz*az/ax-Fx(Fzx+Fzz*az/

u=f(x,y,z),y=sinxdu=əf/əx*dx+əf/əy*dy+əf/əz*dzdu/dx=əf/əx+&#

复合函数求导啊

∵u=f（x，y，z），y是x的函数，z也是x的函数∴dudx＝∂f∂x+∂f∂y+∂f∂z•dzdx∵y=sinx∴dydx＝cosx再在方程φ（x2，ey，z）=0两端对x求导，可得φ′1•2x+

再问：其实我高数特白痴不明白~~~再答：哎，那你就抄下去，好好多看看吧再问：嗯嗯嗯谢谢你再问：F1是不是对x的偏导？再答：顺手采纳一下吧再问：但答案上最后是F'2dy再答：你的题目再检查一遍，是不是原

设z=f(x,y)

z=f(√(x^2+y^2)) u=√(x^2+y^2) ∂u/∂x=x/u ∂u/∂y=y/u&

由连续偏导函数x=x(y,z)得∂x/∂y=-Fy/Fx同理：∂y/∂z=-Fz/Fy∂z/∂x=-Fx/Fz所以(∂

f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'

设fi为f对第i个变量的偏导,i=1,2,3dz-f1(2x,x+y,yz)*2dx-f2(2x,x+y,yz)(dx+dy)-f3(2x,x+y,yz)*(ydz+zdy)=0==>dz=((2f1

第一种理解法：本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.第二种理解法：对x求偏导时另一个自变量y

z=f(√(x^2+y^2))设u=√(x^2+y^2).u'x=x/uu'y=y/u1.z'x=f'(u)x/u,z''xx=[uf'(u)-x^2f'(u)/u+x^2f''(u)]/u^2z'x

dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy

设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏

x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数(əx/əy)*(əy/əz)*(əz/&