设f(x)是周期为2x的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:44:45
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?

∵当x∈[0,1]时,f(x)=x∴f(0)=0∵函数f(x)周期为2∴f(2008)=f(2006+2)=f(2006)=.=f(2)=f(0)=0

设F(X)是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么?

T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期因为T是F的周期,所以2T、3T、4T也是F的周期F(x+T)+F(2(x+T))+F(3(x+T))+F(4(x+T))=F(x+T)+F(

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0

奇函数则f(2)=-f(-2)T=3f(-2)=f(-2+3)=f(1)所以f(2)=-f(1)所以f(2)+f(1)=0

设f(x)是定义在R上以4为周期的偶函数,且在区间[4,6]上f(x)=2^x+1.

1.∵周期为4∴f(x)在[0,2]上的函数图像与[4,6]上的函数图象一样即f(x)在[0,2]上的函数图像是由[4,6]上的函数图象向左平移4个单位∴x∈[0,2]时,f(x)=2^(x+4)+1

设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫(上x下0)[2f(t)-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2

G(x)=∫(0,x)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dt证明:因为f(x)是周期为2的连续函数,f(x)=f(x+2)又∫(t,t+2)f(s)ds=∫(t,2)f(s)ds+∫(2,t

设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明:存在x,使f(x+派)=f(x.)

考察函数g(x)=f(x+π)-f(x),由于f(x)是以2π为周期为周期函数,f(x+2π)=f(x),因此g(x+π)=f(x+2π)-f(x+π)=f(x)-f(x+π)=-g(x)对任意实数x

设f(x)是定义在R上,以2为周期的函数,当x∈(-1,1)时,f(x)=x^2

f(3.5)=f(-0.5)=0.25f(-3.5)=f(0.5)=0.25再问:求过程。。。有两问呢。。。再答:在x∈(1,3)内,f(x)=(x-2)^2

设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么.

周期是T,因为这四个函数的周期是T/4,3/T,2/T和T,要想满足整个式子都有f(x+T)=f(x),这个周期久应该同时是那四个周期的最小倍数,也就是T.

高数题解设f(x)以T(>0)为周期,求函数的周期.f(x+2)

周期不变,还是T,只是图像延X轴向左移动了两个单位

设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x),

∫(a,a+T)f(x)d(x)=∫(a,0)f(x)d(x)+∫(0,T)f(x)d(x)+∫(T,a+T)f(x)d(x)上式右边最后一个积分中,令x=T+t,有∫(T,a+T)f(x)d(x)=

设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且f(-25

∵sinα=55,∴cos2α=1-2sin2α=35,∴f(4cos2α)=f(125),又函数f(x)是以2为周期的奇函数,∵f(-25)=7,∴f(25)=-7,则f(125)=f(2+25)=

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数

f(1/2)=(0.5b+2)/1.5=(b+4)/3f(3/2)=f(3/2-2)=f(-1/2)=-0.5a+1f(1/2)=f(3/2)(b+4)/3=-0.5a+1,a/2+b/3=-1/3.

设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)

周期为2,所以f(3/2)=f(-1/2),又因为函数为偶函数,所以f(-1/2)=f(1/2)所以,f(3/2)=f(-1/2)=f(1/2)=1/2+1=3/2请采纳答案,支持我一下.再问:我问的

设f(x)定义域是R,最小正周期为3π/2的函数,若f(x)=cosx,(-π/2≤x0)sinx,(0≤x

因为-15π/4=3π/4-3*3π/2,T=3π/2,从而f(-15π/4)=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2

设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数

因为f(x)=f(x+T)所以f(入x)=f(入x+T)又有入>0则入x+T=入(x+T/入)证毕再问:提出来得到f(x+T)=f(λ(x+T/λ))然后呢?再问:后面不明白,我已经做到这一步了再答:

设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.

f(2x)周期是T/2f(3x)周期是T/3f(4x)周期是T/4所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数即分子的最小公倍数和分母的最大公因数T就是T/1所以分子的最小公倍数是T分母的最大公因

设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T?

f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理,f(3x),f(4x)的周期分别为:T/3,T/4.令:Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x),当Y(nx)=f(x+nT)+f[2

设f(x)是周期为2的周期函数,它在区间(-1,1]上定义为

收敛于[f(-1)+f(1)]/2=1/2再问:答案是3/2,搞不懂呀!

设函数 f(x) =sin ( 2x - π/2 ),x∈R,则 f(x) 是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最

f(x)=sin(2x-π/2)=-sin(π/2-2x)=-cos(-2x)=-cos(2x)显然函数为偶函数,周期T=2π/ω=2π/2=π