设f(x)是可导函数且满足limf(2△x 1)-f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:43:55
微积分导数题,急设函数f(x)满足f"(x)+sin^2f'(x)=sinx,且f'(0)=0,则(0,f(0))是拐点

你那个sin^2f'(x)是sin^2(x)f'(x)还是sin^2(f'(x))啊再答:

设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分:lny=x+C两边取e指数:y=e^x+Cf(0)=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问:两边积分那步是怎么得来的啊?再答:∫(

设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)

f(x)=e^x+sinx-∫[0→x](x-t)f(t)dt=e^x+sinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dt求导得:f'(x)=e^x+cosx-∫[0→x]f(t)dt-

设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-

大致画个图先因为f(x+1)=f(-x-3)所以f(1)=f(-3)所以f(x)对称轴为x=-1又因为f(-2)>f(2)因为-2比2距离对称轴更近显然a=-1-2x^2+2x-3=-(x-1/2)^

设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于

f(x)*f(x+2)=12,那么f(x-2)*f(x)=12,得到f(x+2)=f(x-2)即f(x)=f(x+4)f(2008)*f(2010)=12,f(2010)=2得到f(2008)=6f(

设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)f(x)的周期为4f(-2)=f(2)=2f(4)=-f(2)=-2f(100)=f(4)=-2.

设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值

1.设X=0,则f(0+2)=-f(0)推出f(2)=-f(0)=2,f(0)=-2;2.设X=-2,则f(-2+2)=-f(-2)即f(0)=-f(-2)=-2,f(-2)=2;3.设X=2,则f(

设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)

f‘(x)=2f(x),df(x)/f(x)=2dx解得:f(x)=Ce^(2x)由f(0)=1得:C=1f(x)=e^(2x)

已知函数f(x)在R上可导且满足f'(2)=3 设函数 F(x)=f(3x-1) 则 F'(1)=

复合函数的导数F'(x)=f'(3x-1)*(3x-1)'所以F'(x)=3f'(3x-1)令x=1F'(1)=3f'(2)=9

设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______

∵f(xy)=f(x)+f(y)∴令x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0∴f(1/x)+f(x)=f(1/x*x)=f(1)=0.则f(1/x)+f(x)=__0____.

设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值

(1)求f(0)与f(1)的值f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0f(0*0)=f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0(2)求证f(1/x)=-f(x)f(x*1/x)=f(1)=

设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=

f(x)=-f(x+3/2)所以f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x)即f(x+3)=f(x),f(x)是T=3的周期函数所以f(2010)=f(0)=1再问:读题了吗?复制去Go

设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件

显然x>3①;又f(4)=f(2)+f(2)=2,所以f(x)+f(x-3)≦2可写为:f(x)+f(x-3)≦f(4),即f[x(x-3)]≦f(4),由于f(x)在(0,+∞)为增函数,所以x(x

设函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3且f(0)=0则f(-2)等于.

令x=-1,则f(-1+1)-f(-1)=f(0)-f(-1)=-2+3=1,即f(-1)=-1令x=-2,则f(-2+1)-f(-2)=f(-1)-f(-2)=-4+3=-1,即f(-2)=0

8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么:f(0)=0两边求导得:f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为:f(x)=e^(x^3

设函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x*2+2xf'(2),则f'(5)

首先明确f'(2)是个常数所以f(x)=6x+2f'(2)令x=2则f'(2)=6*2+2f'(2)所以f'(2)=-12所以f'(x)=6x-24f'(5)=6这问题如果不知道高考数学肯定有问题