设f(x)可微分且满足关系式定积分3x-0f(t 3)dt*e^2x=f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:26:52
[f(a)-f(a-x)]/(2x)=1/2×[f(a-x)-f(a)]/(-x)lim(x→a)[f(a-x)-f(a)]=f'(a)所以,1/2×f'(a)=-1,得f'(a)=-2所以,曲线y=
∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d
3f(x)+2f(1/x)=4x.(1)(1)式左右两边乘以2/3,得:9/2f(x)+3f(1/x)=6x.(2)将x=1/x代入(1)式,得:3f(1/x)+2f(x)=4/x.(3)将(2)式左
F(x,y)(ydx+xdy)=dU(x,y),yF(x,y)dx+xF(x,y)dy=(δU/δx)dx+(δU/δy)dy,δU/δx=yF(x,y),δU/δy=xF(x,y),δ^2U/δxδ
f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C
f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分:lny=x+C两边取e指数:y=e^x+Cf(0)=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问:两边积分那步是怎么得来的啊?再答:∫(
正确答案选择B假设F(x)=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F(x)=e^2xa=1发现B对
x=rcosθ,y=rsinθσx/σr=cosθ,σy/σr=sinθσf/σr=(σf/σx)(σx/σr)+(σf/σy)(σy/σr).=(σf/σx)cosθ+(σf/σy)sinθ.=[(
求导F'(x)=F(1-x)变换变量F'(1-x)=F(x)在对F'(x)=F(1-x)求导F''(x)=-F'(1-x)=-F(x)解得F(x)=Acosx+Bsinx∵F(0)=1,F'(1)=F
不等式两边同除(x-a),两边就都形成了题目中给定的条件不等式,此题得证
3f(x)+2f(1/x)=4x.将x换为1/x得3f(1/x)+2f(x)=4/x,联立两式解得f(x)=(12x^2-8)/5x再问:为什么要着这样联立为什么要把x换成1/x再答:就是为了解出f(
f(x)+2f(1/x)=3x(1)当X=1/X时候原方程变为F(1/X)+2F(X)=3/X(2)(1)-(2)*2-3F(X)=3X-6/X==>F(X)=-X+2/X
解题过程请参见书宬的回答.这里的答案f(x)=ce^x是不完整的,由书宬的回答的倒数第三行来看,当x=0时,f(0)=0,所以代入f(x)=ce^x中得到c=0.所以本题的正确答案应该是f(x)=0.
∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-
∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么:f(0)=0两边求导得:f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为:f(x)=e^(x^3
等式两边令x=0得f(0)=1等式两边求导:2f(x)-1=f'(x)令y=f(x),则y'=2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y=1/2+Ce^(2x).所以f(x)=1/2
f(0+0)=f(0)*f(0),则f(0)=0或1,当f(0)=0时,f(x)==0;f(0)=1,则x趋于0时,极限(f(x)-1)/x存在=f'(0),在任一点x0处,当a趋于0时,极限[f(x
由变上限积分连续知f连续,再由f连续知f可微,于是f^2=积分(0到x)f(t)dt,微分得2ff'=f,f不为0,于是f‘=1/2,f=1/2x+c,又f(0)=0,f=1/2x.