作业帮设f(x)可导,求下列函数的导数dy.dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:33:32
f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C
这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式：y'=f'(u)*u'(x)所以导数为：f'(x^2)*2x
用链式法则u=f(x)u'=f'(x)y=u³所以dy/dx==3u²*u'=3f²(x)*f'(x)再问：y=u³所以dy/dx==3u²*u'这个
不对.把函数分解成y=f(g(u(x)))dy=df*dg*du*dx,dy=f'(x)*你的结果这是复合函数求导问题再问：感谢当代活雷锋了做了好事还不留姓名再答：呵呵，我是不小心按错了
y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)
题目有点问题,a不能是任意实数,起码a不能为0a是不为零任意实数,f(a)>f(0)显示以x＝0为对称轴的偶函数,显然不对.剩下f(a)>e^af(0)肯定对了.事实上f(a)>e^af(0)改写一下
正确答案选择B假设F（x）=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F（x）=e^2xa=1发现B对
令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]
令u=x^yv=y^xdz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=df/du*y*x^(y-1)+df/dv*lny*y^xdz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy=
y=f[(e^x)sinx]z=(e^x)sinxz'=e^xsinx+e^xcosxy'=z'f'(z)=e^x(sinx+cosx)f'(z)
(e^x)'=e^x,(x^e)'=e*x^(e-1),dy/dx=f'(e^x十x^e)*[e^x+e*x^(e-1)]
∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3
[f（x^2）]'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x^2)
复合函数求导y'=[f(e^x)]'e^f(x)+f(e^x)·[e^f(x)]'=f'(e^x)·e^x·e^f(x)+f(e^x)·e^f(x)·f'(x)
可导,先要连续f(1)=f(1-)=1f(1+)=a+b=1且左右导数要相等f'(1-)=2f'(1+)=a=2,联立解得a=2,b=-1
dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）
f(x),g(x)处处可导求下列函数的导数1）y=f(x+e的-x次幂)y'=f'[x+e^(-x))]*[1-e^(-x)]2）y=f(e的x次幂）×e的g(x)次幂y'=e^x*f'(e^x)*e