设f(x)C[0,1],求证lim(n 1)f(x)dx=f(1)

首先说这个题出的有问题,若a=0,b-b=3/2a+c==>b^2-4ac=(3/2a-1/3c)^2+8/9c^2>02、c=-3/2a-b>0==>bb^2-4ac=(2a+b)^2+2a^2==

是f(x)=3ax^2+2bx+c吧①f(0)=c=-(a+b)>0,∴a+b0②∴a>0,

提示：设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a、b、c∈Z)为奇函数,又f(1)=2,f(2)＜3,且f(x)在[1,+∞）上递增（1）求a、b、c的值(2)当x＜0时,讨论f(x)的单调性

证明：∵f(1)=a+b+c=-a/2∴3a+2b+2c=0．∴c=-3a/2-b．∴f(x)=ax^2+bx-3a/2-b．判别式△=b^2-4a(-3a/2-b)=b^2+6a^2+4ab=（2a

f(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/23a+2(b+c)=0,a=-2(b+c)/3,证函数有两个零点,等价于证明b^2-4ac>0,等价于证明:b^2>-8c(b+c)/3,等价于证明:

（1）由题得f(0)=c>0因为a+b+c=0所以a+b0且-2

由f(1)=-a/2=>-a/2=a+b+c=>-b=3a/2+cb2-4ac=9a2/4+c2+3ac-4ac=2a2+(a/2-c)2>0所以该函数有2个解,即有两个零点.

解f(1)=a+b+c=-a/2所以b+c=-3a/2

要自己多动脑哦,虽然现在网络很方便,但是不要过分依赖网络哦,我相信你只要稍微动下脑筋就可以做出来的.再问：谢谢，我懂了

法一f(x)=x2+bx+cf(sinX)>=0f(2+cosB)

f(0)=c>0f(1)=3a+2b+c>03a+2b+c-2(a+b+c)>0a-c>0a>c>03a+2b+c-(a+b+c)>02a+b>0b>-2ab/a>-2a+b+c=0b=-a-c

f(1)=-a/2=a+b+c3a+2b+2c=0>b+2b+2bb003a+2b+2bb/a

由f(1)=a/2=>a/2=a+b+c=>-b=a/2+cb²-4ac=a²/4+c²+ac-4ac=a²/4+c²-3aca²/4+9a

根据题意可得以下式子：a+b+c=0(1)f(0)=c>0(2)f(1)=3*a+2*b+c>0(3)由（1）式得a=-b-c将该式代入（3）式整理得：-2*c-b>02*c+b0(因为b0a>0由（

证明:依题意有{f(0)=c{f(-1)=a-b+c{f(1)=a+b+c解此方程组得{a=1/2*[f(1)+f(-1)]-f(0){b=1/2*[f(1)-f(-1)]{c=f(0)∴|f(x)|

f(x)关于y轴对称的函数是f(-x)所以f(-x)=f(x+1)说明f(x)关于x=1/2对称那么有:f(-x+1/2)=f(x+1/2)f(x+1/2)为偶函数

(1)c=-a-bf(x)=3ax^2+2bx-a-bf(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0delta=4b^2-12ac=>8(a^2+b^2)>=0所以f（x）

证明：f（0）=c为奇数f（1）=a+b+c为奇数，则a+b为偶数所以a，b同奇偶假设整数根t，所以f（t）=0即at2+bt+c=0若a，b同为偶数，则at2+bt为偶数，所以at2+bt+c为奇数

f(0)f(1)=c(3a+b+c)>0=>c(3a-a-c+c)>0=>ac>01.判别式=4bb-12ac=4(-a-c)^2-12ac=4(aa+cc-ac)=4((a-c)^2+ac)>02.

f(0)=c为奇数f(1)=a+b+c为奇数,a+b是偶数,则a-b也是偶数如果f(x)=0有整数解,分两种情况讨论:1.整数解是偶数,则ax^2+bx是偶数,而c为奇数,奇数+偶数不可能得0,所以解