设f(x)=根号x 求f(a h)-f(a) h

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:39:15
设函数f(x)=x+根号(2-x),证明:在(负无穷大,7/4】上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值

设函数f(x)=x+√(2-x),证明:在(-∞,7/4]上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值定义域:由2-x≧0,得x≦2令f′(x)=1-1/[2√(2-x)]=1-[√(2-x)]/[2(2

设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合

f=2cos^2x+√sin2x因为cos^2x≥0,√sin2x≥0,所以只有在二者同时为0时才能等于0.cos^2x=0意味着x=kπ+π/2.sin2x=0意味着x=kπ/2.因此公共部分为x=

设f(x)=1/3^x+根号3,类比推到等差数列前n项和的方法,求f(-12)+f(-11)+ 省略号 +f(12)+f

利用倒序相加求和法f(x)+f(1-x)=1/(3^x+√3)+1/(3^(1-x)+√3)……第二项的分子分母同乘以3^x=1/(3^x+√3)+3^x/(3+√3•3^x)=1/(3^

设函数f (x)=根号1+x+根号1-x,求值域

y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)根号大于等于0所以y>=0y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)定义域1+x>=01-x>=0所以-1

设f(x)=lnx+根号x-1证明x>1.f(x)

g(x)=lnx+根号x-1-3/2(x-1)g(x)=1/x+1/(2√x)-3/2=(1/x)-1+(1/2)(1/√x-1)=(1-x)/x+(1/2)(1-√x)/√x=(1-x)(1/x+(

设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期

(cosx)^2=(1+cos2x)/2所以f(x)=3+3cos2x-√3sin2x=-(√3sin2x)-3cos2x)+3=-√[(√3)^2+3^2)]*sin(2x+z)+3其中tanz=3

设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x)

记y=F(x),则y'=f(x),方程变为yy'=x+x^3,∴2ydy=(2x+2x^3)dx,积分得y^2=x^2+(1/2)x^4+C,x=0时y=1/√2,∴C=1/2,∴y^2=x^2+(1

设f(x)=1/(2x+根号2),求f(-5)+f(-4)+…+f(0)……+f(5)+f(6)=?

f(x)+f(-x)=-根号2/(2x^2-1)将x=12345分别带入后想加得到了f(5)+f(-5)+f(4)+f(-4)...+f(1)+f(-1),f(0)=1/根号2,f(6)=1/(12+

设f’(sinx)=1+x,求f(x)

令sinx=t,那么x=arcsint,带入f'(sinx)得:f'(t)=1+arcsintf(t)=∫1+arcsintdt=t(1+arcsint)-∫td(1+arcsint)=t(1+arc

设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期

f(x)=(12)sin2x+√3cos²x=(1/2)sin2x+(√3/2)[1+cos2x]=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)=sin(2x+π/3)+(√3

设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 ,

原式=sin2x/2+cosx^2根号3=1/2sin2x+根号3/2+根号3/2*cos2x=sin(2x+π/3)+根号3/2因为T=2π/ww=2所以T=π所以最小正周期为π

设f(x)=1/((2^x)+根号2),用推导等差数列前n项和公式的方法,求f(-5)+f(-4)+...+f(5)+f

∵f(x)=1/(2^x+√2)∴f(1-x)=1/[2^(1-x)+√2)……(分子、分母同时乘以2^x)=2^x/(2+√2*2^x)……(分母中提取出√2)=(2^x/√2)×(1/√2+2^x

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得:f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得:2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得:3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)

f(1-x)=2^(1-x)/(2^(1-x)+√2)=2/(2+√2*2^x)=√2/(2^x+√2)=>f(x)+f(1-x)=√2/(2^x+√2)+2^x/(2^x+√2)=12(f(1/n)

设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的

lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x

1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)

1.f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3,所以f(2)=1f(2)=f(√2)+f(√2)f(√2)=1/221.原式定义域为R,那么ax^2+4ax+3=0无解a(x+2)

设函数f(x)的定义域为正实数,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f根号2

令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(

设f(3x)=根号[(9x+5)/2],求f(1)的值

令3x=t,x=t/3所以f(t)=根号[(3t+5)/2]所以f(1)=根号4=正负2

设f(x)=arcsinx,求f(0),f(1/2),f(-1),f(-根号3/2)

f(x)=arcsinx,求f(0),sin0=0f(0)=0f(1/2)sinπ/6=1/2所以f(1/2)=π/6,f(-1)sin(-π/2)=-1所以f(-1)=-π/2f(-根号3/2)si