设F(x)=∫上限(x 2π)下限x e^sint sintdt,则F(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:04:16
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a

∫上限0,下限-a,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a调换上下限积分变号-∫f(-t)d(-t)上限a下限0,d(-t)=-dtf是偶函数

设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函

答:f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=

设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx(上限1下线0)

f(3x+1)=xe^(x/2)换元:t=3x+1,x=(t-1)/3f(x)=((x-1)/3)e^((x-1)/6)∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx=∫((x-1)/3)e^((x-

设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)

因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0是个常数,对吧所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0则f(x)=x+AA=f(x)-x所以f(x)=x+2∫f(t)dt=x+2∫(t+A)dt=x

设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.

1/2(1-cos1)这是答案,方法是累次积分变换积分顺序.如果还不会的话再给你过程吧.

设f(2x)=xe^x,求∫f(x)dx 上限为6,下限为0

f(x)=(x/2)e^(x/2)所以原式=∫xe^(x/2)d(x/2)=∫xde^(x/2)=xe^(x/2)-∫e^(x/2)dx=xe^(x/2)-2e^(x/2)(0到6)=(6e³

不等式题:设f(x)=根号下(1+x^2) (x1不等于x2) 试比较|F(x1)-F(x2)|与|x1-x2|的大小

|F(x1)-F(x2)|=|根号下(1+x1^2)-根号下(1+x2^2)|=|(x1^2-x2^2)/(根号下(1+x1^2)+根号下(1+x2^2))|=|(x1-x2)||(x1+x2)/(根

设f(x)=∫(上限x 下限pain) sint/t dt , 计算 ∫(上限π 下限0) f(x) dx

∫(上限π下限0)f(x)dx(分布积分法)=xf(x)|(上限π下限0)-∫(上限π下限0)xf'(x)dx=0-∫(上限π下限0)x*sinx/xdx(可知f(pai)=∫(上限pai下限pain

设 f(x)=∫(上限x下限0)cost/(2π-t)dt,求∫(上限2π下限0)f(x)dx?

∫(上限2π下限0)f(x)dx=∫(上限2π下限0)costdt=0

已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限

这个微积分不难,F(x)=∫[0,x]xf(t)dt=∫[0,x]F'(x)dtF'(x)=xf(t)再问:不好意思我打错题了,已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫[0,x]xf(t)dt,求F