设DEF分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点且AF=1 2AB-搜答案-拍题作业网

连接BE∵DE⊥AB,EF⊥BC∴∠BME=∠BNE=90°∠BEM=90°-∠EBM,∠BEN=90°-∠EBN∠BEM+∠BEN=90°-∠EBM+90°-∠EBN=180°-(∠EBM+∠EBN

因为∠ABC的两边BA、BC分别与∠DEF的边ED、EF垂直所以∠BDE=∠BFE=90°因为四边形的内角和等于360°所以∠DEF=360°-180°-70°=110°

连接AD∵D,E分别是中点∴S⊿ABD=½S⊿ABCS⊿BDE=½S⊿ABD∴S⊿BDF=¼S⊿ABC同理S⊿AEF=¼S⊿ABCS⊿CDE=¼S⊿A

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

有什么不明白可以继续问,随时在线等.

因为EM⊥AB,EN⊥BC所以∠EMB=90∠ENB=90因为四边形BMEN内角和是360且∠EMB+∠ENB=180所以∠B+∠DEF=180因为∠B=60所以∠DEF=120

哥们,这题也太容易了吧.把EF延长,交AB于o,角mbn70度,角ONB90度,所以角BMN20度,又角BME90度,所以角MEO70度,所以角DEF110°不用谢我哥们,图很好话画,告诉你延长线了,

过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A

此时BMEN为四边形∵角B为50°,角BME=角BNE=90°∴角DEF=360-90-90-50=130°

参考我的回答：http://zhidao.baidu.com/question/168650306.html

∵D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴EF、FD、DE为△ABC的中位线，∴EF∥BC，FD∥AC，DE∥AB，∴EFBC=AFAB=BFAB=FDAC=BDBC=CDBC=DEA

sinα=√3/2时,△DEF的边长最短.此时,DF∥BC∴DF=1/2AE∵DE=EF=DF∴∠DEF=60°∴∠BED=60°∴BD=DE=BE∴BD=1/2AE∴BD=1/3AB∵AB=2∴DE

连接DE,DF,因为DE是三角形ABC各边的中点,所以DF、DE是中位线,中位线是平行底边的,两条对边都平行的四边形是平行四边形

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

如图所示,d、e、f分别为ab、bc、ac的中点,所以df∥bc,所以△adf和△abc是相似三角形,所以df：bc=ad：ab,即df：bc=1/2,所以df=bc/2,同理,de=ac/2,ef=

D、E、F分别是各边的中点,所以DE//AF,AD//FE,所以∠DAF=∠DEF连结DF,AH是边BC上的高,所以AD=DH,AF=HF,所以△ADF全等△DHF,所以∠DHF=∠DAF所以∠DHF

由⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形可知⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE,⊿ADF中,AD==x,AF=1-x,∠A=60°,据余弦定理DF²=X²+(1-x)²-2x(1-x

大三角形ABC由小三角形AFE,BDF,DEF,DCE组成.由点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点得知线段FE,ED,DF分别BC,AB,AC的一半.高为对应高的一半,所以三角形AFE,BDF,D