设d e f分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的中点 则向量EB 向量FC

首先这是两个直角三角形相似,（根号2平方+2的平方=根号6的平方）一,当1为斜边时,三边分别为1,3分之根号3,3分之根号6二,当1是短的直角边时,三边分别为1,根号3,根号2三,当1是长的直角边时,

在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求：当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A

因为a,b,c是△ABC的三边所以a>b-cb>a-cc>a-b平方得a^2>b^2-2bc+c^2b^2>a^2-2ac+c^2c^2>a^2-2ab+b^2相加得a^2+b^2+c^2>2a^2+

①证明：∵b+c＞a，∴12b+12c＞12a，∴12b+12c+12a＞12a+12a，∴12（a+b+c）＞a，即a＜12（a+b+c）；②证明：显然n+x＞a，x+m＞b，y+m＞c，n+y＞d

连接DO,FO,在四边形ADEF中,因为AB,AC是⊙O的切线,D,F是切点,所以∠ADO=∠AFO=90°,所以∠A+∠DOF=180°,∠DOF=180°-∠A,所以∠DEC=90°-∠A/2..

只需要证明H是△DEF的内角平分线交点即可!由已知条件有B、D、H、F共圆C、D、H、E共圆所以∠FBH=∠FDH∠ECH=∠EDH因为△ABE∽△ACF所以∠FBH=∠ECH所以∠FDH=∠EDH其

三角形ABC中,角A所夹的弧若是半圆或是大于半圆的弧,则角A的两条夹边成了两条平行线或是两条放射线.所以,角A所夹的弧只能是小于半圆的弧.那么,角A所对的三角形DEF的角只能是小于90度的锐角.同理,

△DEF和△ABC相似,且相似比是1/2所以：其面积比是1/4,所以：S△ABC=4S△DEF=4*4=16(平方厘米）

∵D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴EF、FD、DE为△ABC的中位线，∴EF∥BC，FD∥AC，DE∥AB，∴EFBC=AFAB=BFAB=FDAC=BDBC=CDBC=DEA

证三个小三角形和大的三角形相似,求出相似比为1：2,则面积比为1：4,三个小三角形面积都分别占大三角形面积的1/4,所以中间的三角形也占大三角形的1/4.(比如证△DBF和△ABC相似,然后证另外两个

根号2：1=根号14：根号7=2：三角形DEF的第三边2：1=2：1=2：三角形DEF的第三边三角形的第三边=1

错误的是D,若△DEF的周长为L,则△ABC的周长应该为2L,所以选D!如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

S△=a*h1/2=b*h2/2=c*h3/2a*h1=b*h2,h1/h2=b/a=3/2(1)b*h2=c*h3,h2/h3=c/b=4/3(2)将(1)的3/2看成6/4,由(1)(2),可得h

面积是16.因为,DE,EF,DF将三角形四等分了.可由全等三角形,相似三角形或中位线知道.

如图，∵点D、E、F分别是△ABC三边中点，∴DE=12BC，EF=12AB，DF=12AC，∴DEBC=EFAB=DFAC=12，∴△DEF∽△ABC，∵S△DEF=3，∴S△DEFS△ABC=3S

.你来计算机的地方发数学问题ps：4cm²是啥

答案是Aa+b=2c成立并不一定是要在等边三角形里比如三角形三边分别是3,4,5是直角三角形但也满足3+5=4*2

设△DEF的第三边长为x，∵△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为2，14，2，△DEF的其中的两边长分别为1和7，∴12＝714＝x2，∴x=2，即：△DEF的第三边长为2．

连接CD，做AG垂直BC，FH垂直BC，把三角形ABC的面积看作1，在三角形ABC与三角形BCD中，底相等，三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2：3，所以三角形BCD的面积：23，在三角形CDE

∵点D，E，F分别是△ABC三边的中点，∴DE、EF、DF分别等于△ABC三边的一半，∴DE+EF+DF=12△ABC的周长=10 cm．故选B．