设A是n阶方阵,且A的行列式为a,求A的伴随矩阵的行列式-搜答案-拍题作业网

|AB|=|A||B|=2*3=6.

因为A^2=A所以A的特征值只能是0和1由于r(A)=r所以A的特征值为1,...,1(r个),0,...,0(n-r个)--这里用到A可对角化所以2E-A的特征值为1,...,1(r个),2,...

证明：AA^T=E|A||A^T|=|E||A|^2=1|A|=±1.得证性质1：|A|=|A^T|性质2：若方阵AB=C有|A||B|=|C|

过程如下,把|A|中所有列均加到第n列,结果第n列元素变为b,然后从第n列中提取b,设提取后的行列式为|B|,则b|B|=a,即|B|=a/b,把|B|行第n列展开,就得到|A|的第n列元素的代数余子

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

1+xa≠0,可以知道aa'（a‘表示转置）也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解

|2A*B^-1|=2^n|A*||B^-1|=2^n*2^(n-1)*(-1/3)=-2^(2n-1)/3再问：不懂，求解释再答：这里用到几个性质:1.|kA|=k^n|A|2.|AB|=|A||B

有个重要关系式：AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,因此有det(A*)=(det

|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

5.B14.A,B,C

n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1

充要条件A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16