设A为4阶矩阵 |A|=1 3 求|3A*-4A^(-1)|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:06:07
秩为0因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3)既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0
利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=
行列式可由Laplace展开定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展开|D|=|A||B|(-1)^tt=n+1,n+2,...,n+m+1+2+...+m=mn+2(1+2+..+m)所以|D|
伴随矩阵A有A*A=│A*│E两边求行列式的值│A*│X│A│=│-2E│即有-2│A*│=2^4故而│A*│=-2^3=-8
证明:由2(B^-1)A=A-4E得2A=BA-4B所以有(B-2E)(A-4E)=8E.所以B-2E可逆,且(B-2E)^-1=(A-4E)/8.
|(3A)^-1|=|3A|^-1=(3^3|A|)^-1=1/9
|-mA|=(-m)^4×|A|=m^5
按你的思路A^-1=2A*|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)2A*-5A*|=|-4A*|=(-4)^3|A*|=(-4)^3|A|^(3-1)=(-4)^3*(1/4)=-16.答案怎么会
先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1
A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.补充:没错
首先要知道下面两个性质A^*=|A|A^(-1)和|kA|=k^n|A||(2A)^(-1)-5A^*|=|(1/2)A^(-1)-5|A|A^(-1)|=|(1/4)A^(-1)|=(1/64)|A
|A|=m,|2|A|A^t|=|2mA^t|,因A为n阶,则|2mA^t|=(2m)^n|A^t|,又|A^t|=|A|=m,|2mA^t|=(2m)^n|A^t|=(2m)^(n+1)/2再问:貌
|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列
A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108
因为AA*=|A|E所以A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所求的行列式=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|-2A^(-1)|=(-2)^3*(1/|A|)=-16再问
由于(3A)−1=13A−1,AA*=|A|E=12E,因此|(3A)-1-2A*|=|A||A||(3A)-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2
大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*=|A|A逆,两边同时取行列式,有|A*|=||A|A逆|=|A|^(N)|A逆|又因为|A逆|=|A|分之一(这个就不用给你推了吧.A
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54
秩为四啊[A]不等于零,就是满秩四阶,就是四