设A=,其中a1 aj,证:与A可交换的矩阵一定是对角矩阵

A为非零矩阵所以A的秩>0假设A不可逆则A的秩=r(A)+r(B)-n可知0=r(|A|E)=r(A*A)>=r(A*)+r(A)-n=r(A*)-1从而r(A*)0从而r(A*)=1于是r(AT)=

因为A＋B与C共线,则存在实数x使A＋B=xC,同理因为B+C与A共线,存在实数y使B+C=yA,将第二个式子变成：B=-C+yA代入第一个式子得：A-C+yA=xC,整理得(1+y)A-(1+x)C

1.y=loga(x-2a)第一个就是写反函数y=f-1(x)相当于就是把f(x)=a^x+2a里的x用f(x)先表示出来.举个列f(x)=2x反函数:x=0.5f(x)但是这里都改写一下,最后结果就

a

A与B相似,说明A与B有相同的特征值.那么A的特征值为1,2,3.根据A的迹＝特征值之和,可以得到等式1+x+1=1+2+3,x=4注：A的迹也就是A的对角线元素之和

a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2=（a+b）2-2c（a+b）+c2=（a+b-c）2当a=12m+1，b=12m+2，c=12m+3时，原式=[12m+1+12m+2-（12m+3）]2=1

（Ⅰ）f（x）的定义域为R，∴x2+ax+a≠0恒成立，∴△=a2-4a＜0，∴0＜a＜4，即当0＜a＜4时f（x）的定义域为R．（Ⅱ）由题意可知：f′(x)＝x(x+a−2)ex(x2+ax+a)2

因为A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以A*的行列式不为零.则得到（A*)=n再问：我可以再问你几个吗再答：嗯

f(x)'=a-(a+1)/(x+1)=0时,即x=1/a时可取极值,且可知该极值处可取最小值.则由f(1/a)-(-1/a)=1-(a+1)ln(1/a+1)+1/a=(a+1)/a-(a+1)ln

解题思路：设g（x）=e^x（2x-1），y=ax-a，则存在唯一的整数x0，使得g（x0）在直线y=ax-a的下方，由此利用导数性质能求出a的取值范围．解题过程：

1.定义域1-a^x>0,从而推出x>0,定义域(0,+inf);从而1-a^x属于(0,1),于是f(x)>0,值域为(0,+inf),图像自然在第一象限.2,3考虑若(x,y)在曲线上,即y=f(

a+d=aqa+2d=aq^2a=2aq-aq^21=2q-q^2q=1舍a+d=aq^2a+2d=aqa=2aq^2-aq1=2q^2-q2q^2-q-1=0q=-1/2orq=1舍q=-1/2

这是求什么啊,怎么连个问题也没有

所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…

（Ⅰ）当a=2时，不等式f（x）≥2x+1，即|x-2|≥1，∴x-2≥1，或x-2≤-1．解得x≤1，或x≥3，故不等式的解集为{x|x≤1，或x≥3}．（Ⅱ）∵f（x）=3x−a， &n

题目应该是：设等式√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a-√a-y,在实数范围内成立,其中x,y,a是两两不同的实数,求x(2次方)+2xy/y(2次方)-3xy的值.由于根号下的数要是非负数,所以

设三个数分别为:a=5^(m0)2^(n0):b=5^(m1)2^(n1):c=5^(m2)2^(n2),为什么这样设不用细说吧.分别根据给出的三个条件可以得出：(m0,m1,m2)三个数中任意二个数

解(1)：|2x-3|+5x>5x+1,|2x-3|>1,2x-3<-1或2x-3>1,解得x<1或x>2.   (2)：首先熟悉一个

当x>0时,f(x)=a^x+2/(a^x)=a^x+2*a^(-x)当x=0时,有f(0)=1+2=3当x0,则有f(x)=10^x+2*10^(-x)=m设10^x=k,因为x>0,所以k>1.则

1（1）可以利用复合函数的单调性计算,y=1-a^x是单调递减的y=logax是单调递增的,所以复合后f(x)是单调递减的,当然是在定义域（0,+∞）内(2)loga(1-a^x)+x+4=0,变形可