设A.B是厄米算符,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:39
AB的列向量可由A的列向量线性表示所以r(AB)
设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数次题错误,若ab是整数,则a和b有可能都是奇数,但也可能是偶数,或一奇、一偶.如:ab=20则a、b可分别为10、2;也可以为4、5.但在不例子中
a[i][j]=a[j][i]b[i][j]=b[j][i]a+b=c则c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]=a[j][i]+b[j][i]=c[j][i]所以c是对称矩阵,也就是a+b是对
由欧拉定理:(a,m)=1则.aφ(m)≡1(modm)当m是质数p时,a^(p-1)≡1(modp)a^p≡a(modp)这里,(a,p)=p也显然成立,所以任意整数a都有a^p≡a(modp)所以
证明:由A可逆,有A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.
转置符号用'代替说明首先,第一步(A+B)’=A‘+B’=A+B所以A+B是对称矩阵其次,任取x≠0根据正定定义x‘Ax>0.x‘Bx>0.于是x’(A+B)x=x‘Ax+x‘Bx>0所以A+B是正定
AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA
因为A,B为正交矩阵,所以┃A┃┃A+B┃=┃A’┃┃A+B┃=┃E+A’B┃=┃B’B+A’B┃=┃B’+A’┃┃B┃=┃A+B┃B┃=-┃A┃┃A+B┃.所以┃A┃┃A+B┃=0.所以┃A+B┃=
证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.
要证b^a>a^b只需证明ln(b^a)>ln(a^b)即:alnb>blna又:a>b>e则:lna>lnb>1所以只需证明lnb/b>lna/a即可令f(x)=lnx/xf'(x)=(1-lnx)
A=L*L^H,AB=L*L^H*B相似于L^H*B*L^{-H},后者正定,因而AB的特征值大于0.再问:AB=L*L^H*B相似于L^H*B*L^{-H},后者正定能再详细一点么?再答:不好意思,
证明:因为b-1被a整除,所以可设b-1=am(其中m为整数)同理,c-1=an(其中n为整数)所以b*c-1=(am+1)(an+1)-1=a^2mn+am+an+1-1=a(amn+m+n)所以b
对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.
……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)/ΩP(A)=A/ΩP(B)=B/ΩP(A)-P(B)=(A-B)/Ω所以P
假设a^20因为a,b>0所以a+b>0b-a>0b>a,与a>b矛盾!所以若a>b>0,则a^2>b^2.【欢迎追问,】
若A=2B由正弦定理得a/sin2B=b/sinB即a/2cosB=b于是cosB=a/2b由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac所以a/2b=(a^2+c^2-b^2)/2ac化简
三.3.在一阶逻辑中符号化下述命题,并推证之.凡人必有一死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死的.4.求以1,3,4,5,6权为的最优2元树.(写出步骤并计算它的权)5.求Q∨(Q→R)的主析取范式及主合
1、A是B的子集,即任意x属于A,x属于B,所以A并B等于B2、A并B等于B,假设存在x,x属于A,但是不属于B,则x属于A并B,但是x不属于B,这就与"A并B等于B"矛盾
令y=f(x)=lnx.则在[b,a],f满足中值定理的条件,∴存在c∈(b,a),使得(lna-lnb)/(a-b)=f'(c)=1/c即ln(a/b)=(a-b)/c,∵