设A,B为两个集合,证明A-B=A当且仅当A∩B=空集

证明1）若x∈（A-B）-C,则x∈（A-B）且x∉C,即x∈A,x∉C,x∉B=>x∈A-C,x∉B-C,x∈（A-C）-（B-C）2）若x∈（A-B

设x∈A,则x不属于（B-A）所以x不属于A∩（B-A）所以A∩（B-A）=空集

左边=P(AB)-P(AB)P(B)=右边=P(B)P(A)-P(B)P(AB)注意两边的后一项是相同的所以P(AB)=P(A)P(B)

利用定理A-B=A∩~B左边=A－(A∩B)=A∩~(A∩B)=A∩(~A∪~B)=(A∩~A)∪(A∩~B)=A∩~B右边=(A∪B)－B=(A∪B)∩~B=(A∩~B)∪(B∩~B)=A∩~B左边

集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那

(A∪B)-C=(A∪B)∩(CuC)=(A∩CuC)∪(B∩CuC)=(A-C)∪(B-C)CuC表示C的补集.

x∈Cu(A∩B)则x不∈A∩B所以x不∈A或x不∈B,注这里用得或因为x不∈A∩B,只要x不∈其中一个就可以了,并不是用且所以x∈CuA或x∈CuB即CuA∪CuB反过来一样

本推断,包含两个条件：①：A∪B＝A∪C；——A、B之并集,等于A、C之并集；②：A∩B＝A∩C；——A、B之交集,等于A、C之交集；结论是：B＝C；证明：可根据集合相等的定义来证明：B＝C,当且仅当

设A∩B≠Φ,则存在xεA,且xεB,所以xεA∪B,x不属于A-B,也不属于B-A,这样,x就不属于（A-B）∪(B-A),这与（A-B）∪（B-A）=A∪B矛盾,所以A∩B=Φ

证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.

证明：因为b－1被a整除,所以可设b－1＝am(其中m为整数）同理,c－1＝an(其中n为整数）所以b*c－1＝(am+1)(an+1)－1=a^2mn+am+an+1－1=a(amn+m+n)所以b

对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.

……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)/ΩP(A)=A/ΩP(B)=B/ΩP(A)-P(B)=(A-B)/Ω所以P

证明：若ab共线,则a=mba+b=(m+1)ba-b=(m-1)b即a+b=(m+1)/(m-1)(a-b)即a+b与a-b共线若a+ba-b共线,则a+b=n(a-b)=na-nb,(n-1)a=

法一因：数学原理A（B#C）=（AB）#（BC）所以：A×（B不论怎么C）=（A×B）不论怎么（A×C）综上所述,得以求证!法二B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞（官方为3P）.A在×B,又A也

除非A是单位矢量,要不你上面的式子是不成立的再问：书上是这样写的再答：你想嘛，（AxB）xB和A的大小都不一定相等

4n+3=4(n+1)-1n属于Z,则n+1也属于Z把K看作N+1可发现4n+3=4k-1也就是A=B

三.3.在一阶逻辑中符号化下述命题,并推证之.凡人必有一死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死的.4.求以1,3,4,5,6权为的最优2元树.（写出步骤并计算它的权）5.求Q∨（Q→R）的主析取范式及主合

1、A是B的子集,即任意x属于A,x属于B,所以A并B等于B2、A并B等于B,假设存在x,x属于A,但是不属于B,则x属于A并B,但是x不属于B,这就与"A并B等于B"矛盾

证明：对于B中的任意一个元素x,因为A∪B=A∪C,所以x属于A∪B,所以x属于A∪C,故x属于A或C(1)若x属于A,则x属于A∩B,又因为A∩B=A∩C,所以x属于A∩C所以x属于C（2）x属于C