设*是集合A上可结合的二元运算,且a,b A,若a*b=b*a,则a=b.是证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:05:50
设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明

首先介绍一下等幂元:若a是等幂元,则a^n=a.(n是非0自然数)1)由于*是集合S上的可结合的二元运算,故有(a*a)*a=a*(a*a)则有a*a=a2)由于(a*b)*(a*b)=a*b所以a*

设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),

这是一个二元运算,简单的理解就是一个新运算,你按着它给的公式去套就行了.a*(b*a)=b对任何a,b∈S都成立(运算是具有封闭性的),A.[a*(b*a)]*(a*b)=b*(a*b),对应上式,b

设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S

必须要符合题意规定的运算法则a*(b*a)=b(a*b)*a=a显然不符合,在C中是把(a*b)看成一个整体代入运算再问:c为什么就显然不合适?再答:简单地说按题意规定的运算法则a*(b*a)=ba*

设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一

答案是a,由题中的条件可知单元*双元(双元中的第二个单元等于前面的单元)=双元中的第一个单元,a选项反了,无法证明对错,b选项转换后是b*(a*b)=a正确,c选项是a=b的特殊情况,d选项把那个双元

设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯

对B有,a*(b*a)]=b,.[a*(b*a)]*(a*b)=b*(a*b)=bC明显成立a,b你当成是位置数,就像x,y不是说a,b可以互换,他们之事符号D答案的话和解析上说的一样,将(a*b)=

7.设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),

不对啊题目不完整啊没法理解二元运算是结合关系不是一般关系所以(a,b)必须有个=c(这个c和a,b是同一级的)才叫运算否则只能叫二元关系(a,b)属于关系RA像为B是建立在映射下的目前你给的条件里没有

离散数学中都什么运算是可结合的

首先应该是二元运算,一元的就不要考虑,因此有集合论中并、交命题逻辑析取、合取关系复合、函数复合

离散数学代数结构设*是集合A上可结合的二元运算,且∀a,b∈A,若a*b=b*a,则a=b试证明:(1) &

⑴.∵(a*a)*a=a*(a*a),∴a*a=a.⑵.∵(a*b*a)*a=(a*b)*(a*a)=(a*b)*a=a*(b*a)=(a*a)*(b*a)=a*(a*b*a).∴a*b*a=a.⑶.

设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A

x=m+√2nx1=m1+√2n1x2=m2+√2n2x1x2=m1m2+√2(n1+n2)+2n1n2令m=m1m2+2n1n2n=n1+n2则:x1x2也属于A因此1)是封闭的!2步骤和1)1样,

怎么求集合上可以定义的二元运算个数

这要看您的二元运算是不是满足交换性了~如果不满足,集合上可以定义的二元运算个数=N^2,其中N为集合中元素的个数.如果满足,集合上可以定义的二元运算个数=N+N(N-1)/2,其中N为集合中元素的个数

设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?

一个二元运算其实就是A*A到A的映射,故有n^{n^2}个二元运算.可交换对应于关于对角线对称的对儿上取相同的值,故有n^{1+2+...+n}个有单位元对应于有一行有一列取定值(1a=a,a是定值)

设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯

根据对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,对(1)根据a*(b*a)=b,显然(1)不正确.对(2)因为a*(b*a)=b,所以[a*(b*a)](a*b)=b*(a*b)=a.(2)正确.&nb

求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集

做R+到R的映射f:x-->logx.根据其图像可知,这是一个一一对应(单射&满射).因为xω’y=xy--->log(xy)=logx+logy=logxωlogy,所以映射f保持运算.故f是R+到

一个代数系统(A,*,.)设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是

那么短的题居然有那么多错误.先帮你把正确的叙述一下一个代数系统(A,*,.)设.为A上的二元运算,对任意的a,b属于A,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*对.是否满足分配律结论是成立的,只需验证

在实数集合R上,下列定义的运算中不可结合的是?

D,减法不可结合,因为(a*b)*c=(a-b)*c=(a-b)-c=a-b-c,a*(b*c)=a*(b-c)=a-(b-c)=a-b+c,所以(a*b)*c=a*(b*c)不是恒成立的再问:AC哪

【高一数学】设“*”是集合A中元素的一种运算(如图)

乘方就是自己乘自己,乘几次就是几次方.所以和乘法封闭式一样的

设集合s={a,b},则S上共可以定义多少种二元运算,

集合S上的二元运算就是SXS到S的映射,因为S={a,b},所以SXS={,,,}四个元素又知从SXS到S上的映射个数就是集合S上的二元运算的种数,而从SXS到S上的映射个数是2的4次幂,即为16,所

1.设S是至少含有两个 元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S

第一题是个抽象函数的问题,嗯,这类问题是不太好理解,反正这类问题的基本思路就是不断代数、换元由题意,对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b(记为①).令a取b,b取a,可以得到b*(a*b)=a(记

设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂

严谨证明如下:证明:任意x设:x*x=y则:(x*x)*x=x*(x*x)y*x=x*y所以:x=y所以:x*x=x

一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a

显然是A.这种题最好用排除法啦.首先说说题目的条件,其实这么3行问题,很多都是废话,只是为了数学上的严谨.你只要知道a*(b*a)=b就行了.A选项外形上看,和a*(b*a)=b不能直接转换,放一边.