作业帮n边形内角和度数=180°×什么 n大于或等于3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 20:04:29
已知：一个多边形为n边形，求证：它的内角和等于（n-2）•180°．证明：∵n边形的内角与外角和为180n°，又∵外角和为360°，∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．故答
n边形的外角和等于360度,除以n,为一个外角360/n,一个内角为180-360/n,乘以n,为n(180-360/n)=180n-360,提取180,得（n-2）·180°再问：能不能再详细一点。
根据题意得（n-2）•180=1260，解得：n=9．故答案是：9．
1,2边形不算,三角形的内角和为180度（这个证法很简单）然后任意多边形可以分成（N-2）个三角形所以得到以上结论只能那么解释至于为什么可以分出来可以在多边形中任意找一个点,然后排除他相邻两点再以这点
N边形以一个顶点为定点,可以向N-3个点（除该点和邻点）连线,得到N-2个三角形,所以内角和是180度乘以N-2
1200/180=6.660.33*180=60该角为60度7+2=9边数为9
内角与外角和为180度设内角为x,则x-（180-x）=90,则内角为135,外角为45度,正多边形外角和为360这个多边形为360/45=8为正八边形
内角=（180（N-2)）/N外角=180-内角=180-(180（N-2)）/N（180（N-2)）/N-(180-(180（N-2)）/N)=90180-360/N-180+180-360/N=9
“529111282”：根据多边形内角之和=（n-2）180°多边形外角之和为360°列方程式；（n-2）180°/n-360°/n=90°（n-2）180°-360°=90n°（左右二边各乘以n）得
每一对内角加外角一共是180度.设外角为X,则内角为（X+90）X+X+90=180X=4545+90=135360/45=8答：内角的度数是135度,边数n为8.
从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,而一个三角形的内角和为180度,所以n边形的内角和等于180*(n-2)
因为内角都小于180°所以：1350°÷180=7.余90°所以：（1350°+90°）÷180°=8所以：除去的内角是90°,边数=8+2=10或者用（n-2）×180°=1350°+90°也可以解
设这个角为K°这个多边形有X条边所以：180（x-2）=1200+K因为K不可能大于180°所以暂设K=180°解得X=9.7又设K=0解得X=8.7因为K是大于0°小于180°的,所以X=9带进去K
∵任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,1780°÷180°＝9……160°180°-160°＝20°∴少加了的这个内角是20°,则这个多边形的内角和是1780°+20°＝1800°∵（n-2）
这个内角的度数为（60）°n边形的内角和=(n-2)*180度它的一个内角在0度到180度之间0
(n-2)x180应该是这个式子
∵三角形的内角和为180°=（3-2）•180°，凸四边形内角和为360°=（4-2）•180°，∴凸n边形的内角和为（n-2）•180°故选C．再问：谢谢你
从任意一顶点向不相邻的顶点连线,n边形可以得到（n-2）个三角形,所有三角形的内角和加起来就是这个多边形的内角和,易得三角形的内角和是180,所以n边形内角和公式(n-2)×180°.方法二：内部任选
正n边形其内角和为180(n-2)°一个是180（n-2）/n=180-360/n正n边形外角和为360°一个是360/n.