n趋近无穷大(1 1 1*3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 14:09:13
再问:第二行到第三行是怎么转化的?再答:同除以3^n而3n²/3^n=0;n³/3^n=0
极限是0.n^3趋近于无穷大,所以1/n^3趋近于0.
考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则:∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)(2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(
0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0
sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0
f(n)=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...g(n)=1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...=k/2f(n)>g(n)lim(n
(1)分子分母同除以n^3,得[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)=[(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)此时分子的极限为1,分母的极限为2,所
[1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n>[1+1^(1/2)+1^(1/3)+…+1^(1/n)]/n=1[1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n1取极限
这道题可以用分子有理化来做极限的符号,用三角代替了.其中有一步用到分子分母同时除以n,
(1+3^n)^1/n,n趋近无穷大的极限=(3^n)^(1/n)------因为当n趋近无穷大,则1+3^n趋近3^n=3
lim√n(√n+1-√n)=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]=lim√n/[√(n+1)+√n]=
做个分子有理化原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]=3/[√(n+3)+√n]因此极限为0.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回
不懂再追问
令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0
可以用洛必达法则再答:上下求导后是n,所以是无穷再答:另外,当n趋近于无穷的时候,几种初等函数增长速率应该记一下,对数函数最低,其次是幂函数,最快是指数函数,分子是幂函数,分母是对数函数,所以结果是无
n/(n1)!=1/n!-1/(n1)!1/2!2/3!...n/(n1)!=1-1/2!1/2!-1/3!...-1/(n1)!=1-1/(n1)趋于1
典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞
在n趋于无穷大的时候,3^n趋于无穷大,那么x/3^n趋于0故原极限=lim(n趋于无穷大)x*sin(x/3^n)/(x/3^n)由重要极限可以知道,a趋于0时,sina/a趋于1所以在这里sin(