n趋近无穷,lim(1 2的n次方 3的n次方)的1/n-搜答案-拍题作业网

1=

一、1/5分子分母同除以5的n次方二、cosa这一题说白了就是求sinx在a点的导数也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.

∵lim(n->∞){n*ln[(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3]}=lim(n->∞){ln[(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3]/(1/n)}=lim(x

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

再答：用夹逼定理再答：亲，满意给好评^O^

因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n

用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：

1应该是n->无穷大吧1.令x/n=yn=x/yy->0lim(y->0)(1+y)^（x/y）=lim[(1+y)^1/y]^x=e^x2.先换元,再分部令lnx=y则x=e^ydx=e^ydy∫s

0∴由夹逼定理,lim（n->∞）n^n/(2n!)=00∴由夹逼定理,lim（n->∞）n!/n^n=0

见图

通过求x趋近无穷时,函数y=x的x次方根的极限来确定所求数列的极限.方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得：lny=lnx/x其中,用罗比达法则：lim(x->∞)lnx/x=lim(x->

1+2+...+n=n(n+1)/2;所以,上式=（n+1）/2n;当n趋向于无穷大时,为1/2;再问：没说是无穷大而且为什么是1/2麻烦详细说说再答：你的题目中不是说“lim趋近无穷”吗？意思就是对

设f(n)=[(a^1/n+b^1/n)/2]^n,lnf(n)=n*ln[(a^1/n+b^1/n)/2]令t=1/n,n->+∞,t->0,lnf(n)=ln[(a^t+b^t)/2]/t当t->

是1/2,n趋近无穷,看最高次数的系数比就是极限了.为1/2.另外：若是分母次数高于分子次数,极限为0若是分母次数底于分子次数,极限不存在.

1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+2n/(n^2+1)=(1+2+3+...+2n)/(n^2+1)=(1+2n)n/(n^2+1)=(2n^2+n)/(n^2+1)lim(n趋近无穷)

lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x

是填空还是解答题?填空可以用赋值法,令an=2n,bn=n,马上得出答案1/2设an=a1+(n-1)d1bn=b1+(n-1)d2,其中d1,d2均不为0lim(n趋近无穷)an/bn=2得d1=2

f(x)=limn趋近无穷(2^n-x^n)/(2^n+x^n)=1,当2>|x|=0,当x=2=-1,当|x|>2=无意义,当x=-2