n趋于无穷时an bn=0,能证明bn收敛时an也收敛吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:37:04
记a=1+b (b>0)a^n=(1+b)^n=1+nb+...+[n(n-1)...(n-k)]/(k+1)!*b^(k+1)+...b^n>[n(n-1)...(n-k)]/
记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).
等于0.先积分得1/(n+1),再求极限.
y=(1+1/n²)^n两边同时取自然对数得:lny=nln(1+1/n²)=[ln(1+1/n²)]/(1/n)lim【n→∞】lny=lim【n→∞】[ln(1+1/
请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明过程.我是通过课本上的证明过程想到的.1/n>0.在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时.通过单位圆得出了
|Xn|=+Xn或者-Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0
再问:方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的?要解方程n^3
结论肯定是对的因为|Xn|在n趋于无穷时极限为0,表示正的和负的方向都趋向于0当然Xn在n趋于无穷时也趋向于0,则极限就是0你可以借助下面的图像帮助理解
∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|
若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N>2|a|,记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]
根据定义,上述表述等价于:对于任意ε>0,存在N>0,使得当|n|>N时,|f(n)-0|
你题目很怪异,f(x)中没有x,是f(n)?3^n无界,所以你证明不对根据斯特林公式,n!=[根号(2pin)][(n/e)^n][e^(t/12n)]其中01,所以f(x)又f(x)>0,[3e/n
上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A
A收敛于a但c那样做不正确.再问:C哪儿不正确麻烦请详明再答:因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。
当n趋于无穷大时lim(lnn/n)=lim(Inn)/limn再问:用极限的定义证明再答:最后那步骤就是极限证明的呀lim(√n/n)=lim1/√n=0极限证明不代表放缩法就不能用的要不就很复杂了
|lnn/n^2-0|0为使|lnn/n^2|N时|lnn/n^2-0|
对任意的ε>0,存在N=[1/ε],当n>N有|sinn/n-0|=|1/n|
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1