n的3次方减n是6的倍数

设n=2m-1(m是自然数)则n^2-1=(2m-1)^2-1=4m^2-4m=4m(m-1)可以看出m,m-1是连续两个自然数,因此必有一个是偶数因此是8的倍数3^n-1=你这超出了初中的水平了吧?

4n-2n的2次方+2+6n的3次方-3（n的2次方+2n的3次方-1+3n）=4n-2n²+2+6n³-3n²-6n³+3-9n=-5n²-5n+5

1.n∧3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)-(1)-n为正整数,则n,n+1,n-1中必有一个3的倍数-(2)-n为正整数,则n,n+1中必有一个2的倍数所以n(n+1)(n-1)为6的

999＝37×27所以1题得证n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)它表示连续三个自然的乘积,因此是6的倍数

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-

题目太多了,都是与因式分解有关的问题（1）一定,理由：3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方＝9×3的n次方＋3的n次方-4×2的n次方-2的n次方＝10×3的n次方-5×2的n次方＝

/>3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n*3^2-2^n*2^2+3^n-2^n=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)=3^n*10-2^n*5当n为大于0的整数时,上式中

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是

10的n次方-1=9*11..,因此只要11..是7的倍数算一个除法15783,应为111111,10的n次方=1000000,n=6

=25×3^(2n)×2^n-3^(n-1)×3^(n+1)×2^(n+1)=25×3^(2n)×2^n-2×3^(2n)×2^n=23×3^(2n)×2^n是23的倍数公式：a^m×a^n=a^(m

楼上的答案太牵强了,mayben为其他数的时候可以（即使他的答案确实是对的）5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n-2)=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(2n-2)*2^(n-2)

证明：2的n+3次方-2的n次方=2的n次方×8-2的n次方=2的n次方×7=2×7×2的n-1次方=14×2的n-1次方∴2的n+3次方减2的n次方是14的倍数

再答：再问：谢谢您

3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n当n=1时,10*3^n-5*2^n=30-10=20是10的倍数当n>1,10*3

原式=（5×3^n）×2^n-3^(n-1)×(3*2)^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n=13*[3^(2n)*2^n]所以原式是13的倍数.

2^(n-4)-2^n=2^(n-5)(2-2^5)=-30*2^(n-5)

n³-n=n(n²-1)=(n-1)n(n+1)三个连续整数中必有一个是3的倍数必有一个是偶数∴是6的倍数再问：http://zhidao.baidu.com/question/5

因为：3^m+n是10的倍数而：3^(4+m)+n=81*3^m+n=81(3^m+n)-80n,故：3的4+m次方+n是十的倍数

n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.∴至少有一个是偶数,能被2整除；至少有一个是3的倍数,能被3整除.所以n^3-n能被6整除

n的3次方减n=(n-1)n(n+1)是3个连续的整数相乘而6=2*33个连续整数必定有偶数且有3的倍数因此必定能被6整除!