记数列an的前n项和为sn,诺不等式an²加sn²÷n²≥2ma1对任意数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:38:34
记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn

证明,因为A(n+1)=(n+2)/n*Sn所以Sn=n*A(n+1)/(n+2)S(n-1)=(n-1)*An/(n+1)所以An=Sn-S(n-1)=n/(n+2)*A(n+1)-(n-1)/(n

已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn,求通项公式

a(1)=s(1)=1^2=1,a(n)=s(n)-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,n=1,2,...b(n)=a(n)/3^n=(2n-1)/3^n=2*n/3^n-(1/3)^n设

记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2=______.

∵Sn=2(an-1),∴S1=2(a1-1),∴a1=2∵S2=2(a2-1)=2+a2∴a2=4故答案为:4

已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方,设bn=an/3的n次方,记数列{bn}的前n项和为Tn

an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1bn=(2n-1)/3^n3bn-b(n-1)=2/3^(n-1)2Tn=3Tn-Tn=3b1+(3b2-b1)+...+(3bn-b(n-1

记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.(1)证明Cn是等差数列

(1)n=1时T1=1-a1=a1a1=1/2n=2时T2=a1*a2=(1/2)a2=1-a2a2=2/3n=3时T3=a1*a2*a3=(1/3)a3=1-a3a3=3/4假设当n=k时ak=k/

已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n

a1=S1=1.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,a1=1适合此式,所以an=2n-1,n为正整数.bn=an/3^n=(2n-1)/3^n.Tn=1/3+3/3

记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”

a1a2=2*1-13*22=9a(n-1)an=2*(2-1)-13n2=5n-1等差a9a10=49S10=(949)*5/2=145S15=S14a15Sn同理可求.

已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.

解;n=1时,a1=S1=3-1=2n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3ⁿ-1-3^(n-1)+1=2×3^(n-1)n=1时,a1=2×1=2,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为

等差数列公差为2,前n项和Sn=Pn方+2n若bn=﹙2n-1﹚An分之2,记数列{Bn}的前N项和为Tn,求使Tn﹥1

已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn²+2n(n∈N*).(I)求p的值及an;(II)若bn=2/﹙2n-1﹚an,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn﹥9/10成立的

已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.

Sn=n^2推出an=2n-1bn=(2n-1)/3^nTn=b1+b2+b3+……+bn-1+bn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^n-1+(2n-1)/3^n①3Tn=1+

已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn

根据A1=S1(n=1);An=Sn-Sn-1(n>=2)可得An=2n-1;进而得Bn=(2n-1)/3^n下证Tn=1-(n+1)/3^n显然T1=1/3=B1Tn-Tn-1=1-(n+1)/3^

已知an=2^n-1/2^n,记数列{1/an}的前n项和为Sn,求证Sn<4/3.

1/a^n=2^n/(2^2n-1)=1/(2^n+1)+1/(2^2n-1),因为1/(2^n+1)再问:恕我愚笨--可是能否告知1/(2^2n-2)如何用等比数列求和方式求,谢谢!再答:其实你可以

Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列{bn}的前n项和为Tn

a(1)=S(1)=1,n>1,a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,a(n)=2n-1,n=1,2,...b(n)=a(n)/3^n=(2n-1)/3^n,n=1,2,

记数列{an}的前n项和为Sn,若3a(n+1)=3an+2(n属于N*),a1+a3+a5+……a99=99,求S10

3a(n+1)=3an+23a(n+1)-3an=2a(n+1)-an=2/3数列{an}为等差数列,公差d=2/3a1+a3+a5+...+a99=99a2=a1+2/3a4=a3+2/3...a1

记数列{an}的前n项和为Sn,若3a(n+1)=3an+2 n属于N+,a1+a3+a5+...+a99=90

∵an+1-an=2/3∴S100=a1+a2+…+a100=(2*a1+2/3)+(2*a3+2/3)+…+(2*a99+2/3)=90*2+50*2/3=180+100/3再自己化简一下

等差数列an中,公差d>0,且a5+a10=0,记数列-2/an的前n项和为Sn,则使Sn

15,由题意得a5=-a10,可以得到-2/a5=2/a10,即-2/a5+(-2/a10)=0,同理可a1和a14,a2和a13也是这样.

已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn

Sn=n^2S(n-1)=(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1因此得到数列{an}的通项公式为an=2n-1

已知等比数列{an}中,a4-a2=a2+a3=24,记数列{an}的前n项和为Sn,

(1)全化为首项a1和公比q.列出方程式a1*q^3-a1*q=24和a1*q+a1*q^2=24.解得a1=4,q=2得出an=2^(n+1)(2)通过移项得T(n+1)-Tn=Tn-T(n-1)=

记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=?

因为这样求得的d只能保证2a2=a1+a3,也就是前3项成等差数列,并不能保证3项之后.可以以较为普遍的情况来分析.