作业帮n分之x的n次方的收敛域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:45:21
由公式求收敛半径,用求导求积法算和函数.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再答：和函数有小错，更正如下。再答：
对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得：∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x)|x|
本科水平,希望采纳
不是收敛的因为若该数列收敛,则其任一子数列收敛,而事实不是这样,下面证明.-1的2k次方是该数列一子数列,其极限为1-1的2k+1次方也是该数列一子数列,其极限为-1两子数列极限不同,故不收敛
后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2 收敛半径R=2x=3级数发散,x=-1级数收敛 收敛域[-1,3)
求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域. 利用比值判别法,当 lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)| =lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1
对(n+1)!用斯特林公式,得到级数绝对收敛
先判断是否绝对收敛,如下：
讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+
∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能
R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1）是收敛域
令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|
已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)
a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| =lim(n→inf.)|x^
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/