n→∞时,sin(π 3^n)等价于π 3^n-搜答案-拍题作业网

不能.lim(n→∞)sin√(n^2+1)π=lim(n→∞)[(-1)^n]sin[√(n^2+1)-n]π=lim(n→∞)[(-1)^n]sin1/[√(n^2+1)+n]π=0这样才是对的.

任取e>0|原式|N时|原式|

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

lim（n→∞）[(sin(2/n)+cos(3/n))^(-n)]=lim（n→∞）[(sin(2/n)+1)^(-n)]=e^[lim（n→∞）(-n)ln(sin(2/n)+1)](等价无穷小替

因为当n趋向无穷大时,π/2^n趋向无穷小,根据等价无穷小代换,sin(π/2^n)~π/2^n；所以,lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n）=2^n*π/2^n=π；答案：π；望采纳~~

用无穷小量分出法：分子和分母同除以n,则有,此时分子：根号n分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量,所以分子极限是零.此时分母：1+1/n,其中1/n是无穷小量,

解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3

用复数w=cos(2π/n)+isin(2π/n)w'=cos(2π/n)-isin(2π/n)z^n=1(z-1)(z^(n-1)+z^(n-2)＋……＋z+1)=0z^(n-1)+z^(n-2)＋

当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π

l应该是除在sin的里边吧,另外,=0这个结论也不对.

n→∞,2nπ/(3n+1)→2π/3∴0＜sin(2nπ/(3n+1))→√3/2＜1∴[sin(2nπ/(3n+1)]^n→0

∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=1,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=1,∝)π(2/

(3n-1)/(2n+1)≤(3n-sin(n^2))/(2n+cos(n^2))≤(3n+1)/(2n-1)lim(n->∞)(3n-1)/(2n+1)≤lim(n->∞)(3n-sin(n^2))

2^n=1/(1/2^n)=x/(x/2^n)lim(2^n)*sin(x/2^n))=lim(x/(x/2^n))*sin(x/2^n)=limx*(sin(x/2^n)/(x/2^n))=limx

你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1

答案是x因为n→∞的时候x/2^n→0这个时候sinx/2^n在阶上相当于x/2^n,那么和分子的2^n抵消后得到=x

之前你出过这种题了吧,原来让求的是前30项.也不说清楚是从a0还是a1开始,不过不要紧a0＝0；之前求的是S29,S30如下cos(nπ/3)^2-sin(nπ/3)^2=1-2sin(nπ/3)^2

数列收敛,极限为0函数不收敛