作业帮讨论f(x)=xsin1 x连续性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:39:02
可以这么由条件知f(x)在x0处可导.则f(x)在x0处必连续(可导必连续,连续不一定可导).设h（x）=f(x)g(x)现在先讨论h（x）在x0处的连续性：hxo+（x）=f(x0+)g(x0+);
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sin(ax)/x=lim(x→0)ax/x=a（等价无穷小替换）因为lim(x→0)f(x)=f(0)所以a=3
F(x)=积分（从--a到0）|x--t|f(t)dt+积分（从0到a）|x--t|f(t)dt第一个做变量替换t==-y再用t代替y=积分（从0到a）(|x--t|+|x+t|)f(t)dt故F(x
间断点为kπf(x）=1/2x=kπf(x)=1x不等于kπ线自己画,这个真的难?再问：间断点为什么是K兀，不懂啊！我是高数白痴，求大神指教。再答：cos（kπ）=1或-1，2n次方为1其它时候|co
f'(x)=1/x+1-2a令其等于0解得x=1/(2a-1)因为f(x)的定义域是x>0当2a-11/2时,f(x)在(0,1/(2a-1))单调递减,在(1/(2a-1),正无穷）单调递增
limit(ln(1+x)/x,x=0,right)=1;limit(sinx/x,x=0,left)=1;但f(x)在x=0处没有函数值,即在该点处没有定义故在此处不连续,但极限存在是1
limf(x)=lim1/[1+e^(1/x)]=1/1=1;//x→0-,则1/x→-∞;则e^(1/x)→0.limf(x)=lim1/[1+e^(1/x)]=1/(+∞)=0;//x→0+,则1
f（x）=a+ax−1，f（x）图象是由反比例函数y=ax，向右平移1个单位在向上或下平移|a|单位得到的，∵a＜0时，y=ax在（-∞，0），和（0，+∞）上分别为增函数，a＞0时，y=ax在（-∞
f（x)=ax/x^2-1=a/x-1x不能为0,所以x取（-1,0）和（0,1）当a>0时,函数f（x）在（-1,0）和（0,1）上是单调递增的；当a
由三角函数的定义可知：|sin1x|＜1，由函数极限的性质可知：limx→0x=0故有：limx→0xsin1x=0故选择：B．
有分母的情况下不能直接求导而因根据公式来至于公式翻下书吧f'（x）=(-a-ax^2)/(x^2-1)^2因为(x^2-1)^2>=0所以只讨论（-a-ax^2）的正负即讨论[-a（x^2+1）]的正
可导则连续,连续则存在极限
∵右极限f(0+0)=lim(x->0+)(x²)=0左极限f(0-0)=lim(x->0-)(x-1)=-1∴f(0+0)≠f(0-0)故函数f(x)在点x=0处不连续,点x=0属于第一类
当然有关系.不连续必不可导,连续未必可导,可导必连续.该函数在x=0处可导,导数为 f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[x^(1/3)]sin(1/x)=0,
f`(x)=a(x+1)/(1-x)因为x+1>0,(1-x)>0→当a>0,f`(x)>0,f(x)↑→当a
不可导就令g(x)=x吧那么就好了或者分段函数吧,并且看斜率吧当x>af(x)=(x-a)g(x)求导f（x)=g(x)+(x-a)g'(x)当x趋向于a时F‘(a)=g(a)当x