作业帮计算极限时lim cosx=1需要证明吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:48:24
设t=√（1＋x）,则x=t^2-1原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)因为limx→0所以limt→1lim原式=1/2
1-2+4-…+(-2)^(n-1)=[1-(-2)^n]/3,lim[(-2)^(n+1)]/[1-2+4-…+(-2)^(n-1)]==lim3[(-2)^(n+1)]/[1-(-2)^n]=li
x→4/3则9x²-16→0所以原式=lim(9x²-16)/(3x-4)=lim(3x+4)=8
如图所示：（1,左右极限）+ （ 2,夹逼准则）
第1个用特殊极限,第2个用罗必塔法则(x→∞)lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1+1/(x+1/2)]^(x+1)=lim([1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)*[1+
如是题目是这样的(cosx)^(1/sinx)设y=(cosx)^(1/sinx)lny=ln(cosx)/sinxlimx->0ln(cosx)/sinx=limx->0-sinx/cosx/cos
sin1/x在-1到1变化,可以认为是一个常数,x是无穷小,无穷小乘以一个常数还是无穷小,所以等于0再问：你提醒我了，无穷小与一个有界函数相乘还是无穷小。
f(x)=[(a∧x+b∧x)/2]∧(3/x)两边求对数lnf(x)=3/x[ln(a∧x+b∧x)-ln2]=[3ln(a∧x+b∧x)-2ln2]/x罗必塔x→0limlnf(x)=(3a∧xl
x→∞则分子cosx在[-1,1]震荡,即有界分母中e^x→+∞e^-x→0所以分母趋于无穷所以原式=0
lim(x+sin2x)/(x-sin2x)=lim(1+(sin2x)/x)/(1-(sin2x)/x)=(1+2)/(1-2)=-3再问：大神还有题 我考试呢 帮帮忙再答：先采
1+3+5+…+(2n+1)＝(2n+2)(n+1)/2=(n+1)^2原式子化为lim[(1+1/n)^n]^2而lim[(1+1/n)^n]^＝e当然答案就是e^2
省掉极限符号.原式可写为(1+x+e^x-1)^{1/[x+e^x-1]\times[x+e^x-1]/x}因为[x+e^x-1]/x的极限为2,故原极限为e^2
楼主的应该是求(2arccotx/π)^1/x这个的极限这个采用第二种重要极限的方法,即(1+x)^1/x=e(2arccotx/π)^1/x=[1+（2arccotx/π-1）]^1/x={[1+（
1吧、、、、、、、、、再问：嗯啊why再答：方法不少可以直接化简，可以设k=1/n原极限=limk→0(2+k)^k也可以先考虑limn→+∞(2n+1)/n易得结果是2在考虑其他的、
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x->0+时,e^1/x->+&(这里暂用&表示无穷大),令u=1/x,f(x)=e^u/u->+&（用罗比达法则即可得）；x->0-时,e^1/x->0,f(x)=x*e^1/x->0,因此左右极限
√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4
lim（1+2+3+...+n）/n^2=limn(n+1)/2n^2=1/21+2+3+...+n=n(n+1)/2