作业帮计算曲线y=lnx上相应于根号3至根号8的一段弧长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:17:11
y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2（x-0.5）-ln2
用线积分：y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0
对y=x+lnx求导,得y'=1+1/x即曲线y=x+lnx在点x处的切线的斜率为：1+1/x.其中,x>0.因为切线l与2x-y-根号2=0平行,所以切线l的斜率与直线2x-y-根号2=0的斜率相等
y'=1/x设切点为（x0,lnx0）,则切线的斜率k=1/x0,切线方程：y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过（0,-1）-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y=lnxy'=1/xy'|(x=2)=1/2当x=2,y=ln2切线方程为：y-ln2=(1/2)(x-2)即x-2y+2ln2-2=0lim(x-->0)sin(5x)/(2x)=lim(x-->
过程挺繁复的,只好逐步化简了.
详细答案在下面,希望对你有所帮助1
即y=0.5lnx+(lnx)^0.5所以求导得到y'=1/2x+0.5/[x*(lnx)^0.5]
设切点坐标是(xo,yo)y'=1/x故有1/xo=2,xo=1/2yo=ln1/2=-ln2故切点是(1/2,-ln2)
对y求导后,带入弧长公式解定积分 过程如下图： 再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳
弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8
根号二分之一对曲率求导得驻点即可
y=(√x/3)(3-x),dy/dx=(1-x)/(2√x),(dy/dx)²=(1-x)²/(4x)Thearclength=∫[1,3]√[1+(dy/dx)²]d
ρ=e^(aθ)θ从0变化到2πS=(1/2)∫(0,2π)e^(2aθ)dθ再问：这个公式是什么意思，我记得一般的极坐标面积公式是∫(0,2π)dθ∫(0,ρ)f(x)*ρdρ当中有一部dρ的计算，
分两段（1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?
T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct
我有一个思路把根号3到根号8等分成n份；每份长度为Δx=(根号8-根号3)/n把相邻的两个点之间的弧长等效成直线,求出直线的长度.；相加,最后求极限.太长了,写不下,我想应该是这么干的.
1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6
直线2x-3y+3=0斜率是2/3,则所求曲线的法线斜率是2/3,曲线的切线斜率是-3/2y=xlnx,y'=1+lnx=-3/2,lnx=-5/2,x=e^(-5/2)=1/e^(5/2),则y=(