计算定积分(1→4)1 1 x^1 2-搜答案-拍题作业网

∫(1→4)√x•(1-√x)dx=∫(1→4)(√x-x)dx=(2/3)x^(3/2)-x²/2|(1→4)=[(2/3)(8)-8]-[2/3-1/2]=-17/6

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

令x=sinu,dx=cosudu原积分=∫cosudu/sinu×cosu=∫du/sinu=∫sinudu/sin²u=-∫dcosu/(1+cosu)(1-cosu)=-½

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d(4-x^2)=-√（4-x^2）[1,√2]=√3－√2

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=1,t=1x=4,t=2所以原式=∫(1,2)2t/【t²(1+t)】·dt=2∫(1,2)1/【t(1+t)】·dt=2∫(1,2)[1/

如图：

∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-

设√x=t则x=t²原积分的积分区间变为[1,2]原积分化为∫[1→2](t(1-t)×2t)dt=2∫[1→2](t²-t³)dt=2t³/3-t^4/2|[

F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/

∫（-2,-3）1/1+xdx=ln|1+x|（-2,-3）=ln2-ln1=ln2

定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1

令根号x=t,当x∈[1,4]时,tx∈[1,2].∫（1→4）lnx/根号xdx=∫（1→2）2lnt/t*2tdt=4∫（1→2）lntdt=4t*lnt|（1→2）-4∫（1→2）tdlnt=4

/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#

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∫[-1,2](4-x^2)dx=2∫[0,1](4-x^2)dx+∫[1,2](4-x^2)dx=2(4x-x^3/3)[0,1]+(4x-x^3/3)[1,2]=22/3+16/3-11/3=9