计算定积分 ∫(0-1)f(x) √xdx-搜答案-拍题作业网

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

令x=sinu,dx=cosudu原积分=∫cosudu/sinu×cosu=∫du/sinu=∫sinudu/sin²u=-∫dcosu/(1+cosu)(1-cosu)=-½

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

∫(0,2)|1-x|dx=∫(0,1)|1-x|dx+∫(1,2)|1-x|dx=∫(0,1)(1-x)dx+∫(1,2)(x-1)dx=(x-x²/2)|(0,1)+(x²/2

∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2

如图：

∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-

f'(x)=2xe∧-x^4原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx(分部积分法)=1/2x^2f(x)(0～1)1/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1/

你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.

设∫（0~1）f(x)dx=a2ax+f(x)=arctanx两边同时取（0,1）上的定积分,得2a∫(0,1)xdx+a=∫(0,1)arctanxdxa·x²|(0,1)+a=xarct

∫（-2,-3）1/1+xdx=ln|1+x|（-2,-3）=ln2-ln1=ln2

分段函数：f(x)={x-1,x≤2{x²-3,x>2∫(3→1)f(x)dx=-∫(1→3)f(x)dx=-[∫(1→2)f(x)dx+∫(2→3)f(x)dx]=-∫(1→2)(x-1)

定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1

原式=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)(1,0)=(-1/e-1/e)-(0-1)=1-2/e再问：为什么没有用∫（b，a）udv=uv|（b

教你一种绝佳的解法.令A=∫f(t)dt,那么f(x)=x+2A,将这个式子两边从0到1积分,可得A=2A+1/2那么移项再合并同类项,可得A=-1/2带入f(x)=x+2A=x-1那么f(x)=x-