计算下列积分dθ 5 3cosθ-搜答案-拍题作业网

∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;=0（奇函数在对称区间积分为0）(2)、∫(π/2,-π/2)4cos^4(θ)dθ=8∫(π/2,0)cos^4(θ)=8*（3/4)*(1/2)*(π

第二题结果是0,因为被积函数是奇函数,积分区间对称,因此结果为0.第一题,被积函数是偶函数：∫[-π/2→π/2]4(cosθ)^4dθ=8∫[0→π/2](cosθ)^4dθ=2∫[0→π/2](1

0.15406nm

先将累次积分∫(下限0上限1)dx∫(下限0上限√(x-x^2))f(x,y)dy化为二重积分然后对二重积分用极坐标变换,再将变换后的二重积分累次化就得到结果.再问：怎样由极坐标变换成直角坐标？再答：

实际上这个题目不难,因为积分等于零,容易想到采用奇函数的积分性质来进行求证.∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ=∫(-π,π)cos(2cos(θ-π))sin(n(θ-π))d(θ

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

√[2g(cosθ-cosΦ)]cosθ-cosΦ≈cosθ-1=2(sin(θ/2))^2=√(2g)√(cosθ-cosΦ)√(cosθ-cosΦ)≈√2(sinθ/2)^2=√(2g)√2sin

x=rcosθy=rsinθ雅科比矩阵为cosθ-rsinθsinθrcosθ行列式值为r于是dxdy=rdrdθ另外要看清积分区域

这么简单的积分,劝你还是自己积一下锻炼锻炼,后面两题稍微困难点,给点小提示：第五题分部积分,先把e^(-x)提到dx里去；第六题做代换T=ln（x),得到的积分式很类似于5,同样用分部积分.

f这个函数与XY平面所围成的体积

用牛顿-莱布尼兹定理、原式=a²(sin2θ/8+θ/2)|上限π/2下限-π/2=πa²/2答案错了吧.再问：你也是这答案吗？那估计是答案错了谢谢

这本身就是一个微分式了,还要对这个微分式求导么?再问：就要这个微分式的结果再答：好的，利用含参变量积分的微分公式：后面的应该没问题吧。再问：谢谢，可是我知道结果，我需要过程！！！另外，题目

cos(x)*(sin(x))^2*d(sin(x))=cos(x)^2*(sin(x))^2*d(x)=1/4*(sin(2x))^2*d(x)=1/8*(sin(2x))^2*d(2x)化简到这,

令：m=√x有：dm=dx/(2√x)dx=(2√x)dm=2mdm且,当x=1→4时,有：m=1→2因此：∫【x=1→4】(√x+1)dx/(√x)=∫【m=1→2】(m+1)(2m)dm/m=∫【

cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π