计算一重积分(x2-y)dx-(x sin2y)dy-搜答案-拍题作业网

=x3/(1+x2))dx+x2/(1+x2))dx=0+x2/(1+x2))dx奇零=2积分0到1x2/(1+x2))dx偶倍=2积分0到1（1-1/(1+x2))dx=2(x-arctanx)0到

再问：不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答：我这例题都把不定积分给你算出来了，你把上下限代进去算不就得到结果了吗？这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2

由于∂P/∂y=∂Q/∂x,因此积分与路径无关,重新选择积分路线L1：从O(0,0)到B(π,0),y=0,x：0→πL2：从B(π,0)到A(π,2)

交换积分次序再问：能告诉我那些复杂的数学符号怎么打出来的吗比如积分符号还有简直像书本一样的规范是怎么做到的有加分哦再答：用mathtype, 见附件

积分区域D:x-1≤y≤2,1≤x≤3视为Y型区域,即：1≤x≤y+1,0≤y≤2I=∫[0,2]sin(y²)dy∫[1,y+1]dx交换积分次序=∫[0,2]ysin(y²)d

[-1,1]∫[sinx/(1+x²)+1]dx=[-1,1]∫[sinx/(1+x²)dx+[-1,1]∫dx=0+x|[-1,1]=2奇函数在对称区间上的积分等于零,sinx/

把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-

2重积分计算

对积分区域进行分情况且画图：当x>0,和y>0的时候,得x+y=4!x0,-x+y=4!x>0,y

再问：怎么化简的再答：再问：谢谢，懂了

∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2

因f(x,y)=x満足f(-x,y)=-f(x,y)和一元定积分一样,奇函数关于对称区间上的积分等于0.积分区域是关于y轴对称,故x的重积分=0.若关于x轴对称的话,y的重积分一样等于0

积分x/√1-x2 dx

∫x/√(1-x²)dx=(1/2)∫1/√(1-x²)d(x²)=-(1/2)∫(1-x²)^(-1/2)d(-x²)=-√(1-x²)+

1/x2 dx 的积分

1/x^2=x^(-2)然后套用幂函数的积分公式直接得出结果：-1/x+C