计算......其中D是x=2,y=1,y=x的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:56:35
计算 ∫∫ln(e+x^2+y^2)do ,其中D=(x,y)|X^2+y^2《1

再问:极径r积分区域为什么是0

计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2

计算曲面积分∫∫D x²yzds,其中区域D是球面x²+y²+z²=4在x≥0,

把球面参数化x=2sinucosvy=2sinusinvz=2cosu|J|=2^2*sinv=4sinv0再问:我这样理解对吗:因为这个是球面,所以只要对θ,φ求积分,r是常数?还有如果就在Oxyz

计算曲线积分I=∫(-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={(x,y)|x^2+y^2

应用格林公式,第一个积分号的上下限为0和π,第二个积分号为0到2cos#,答案为1.5π再问:为什么是0到2cos#重点的过程

计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]:[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域

一楼在做完第一个积分时少了个2倍,二楼的结果是正确的.不过一楼的方法更好些,二楼的方法一般的工科学生不会用.

计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成

原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³

计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.

∫∫D(x+6y)dxdy=∫dx∫(x+6y)dy=∫dx(xy+3y²)|=∫(5x²+75x²-x²-3x²)dx=∫(76x²)dx

计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域

可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.

计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域

看图片,不懂再问.再问:谢谢,我先看看

微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域

令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x>x^2显然不能直接对(sinx/x)dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫(sinx/x)dxdy=∫(上限1,下限

计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D

X区域:D:x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]:(1→x)dx=∫(1→2)(x